2024-12-13 01:45:15
Вопрос по математике: за 2 дня проложили кабель. В первый день проложили 68% кабеля, а во второй день - на 115,2 м меньше, чем в первый. Сколько всего метров кабеля проложили за два дня? Сколько метров кабеля проложили в первый день?
Математика 6 класс Проценты и задачи на нахождение части от целого математика задача кабель проложили дни Проценты расстояние решение первый день второй день сколько метров математическая задача арифметика
2024-12-13 01:45:29
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
1. Обозначим общую длину кабеля как X метров.
2. В первый день проложили 68% от общего кабеля. Это можно записать так:
- Кабель, проложенный в первый день = 0,68 * X.
3. Во второй день проложили на 115,2 м меньше, чем в первый день. То есть:
- Кабель, проложенный во второй день = (0,68 * X) - 115,2.
4. Теперь мы знаем, что за два дня проложили весь кабель, то есть:
- Кабель, проложенный за два дня = Кабель, проложенный в первый день + Кабель, проложенный во второй день.
5. Подставим известные значения в это уравнение:
- X = (0,68 * X) + [(0,68 * X) - 115,2].
6. Упростим уравнение:
- X = 0,68 * X + 0,68 * X - 115,2.
- X = 1,36 * X - 115,2.
7. Переносим 1,36 * X влево:
- X - 1,36 * X = -115,2.
- -0,36 * X = -115,2.
8. Умножим обе стороны на -1:
- 0,36 * X = 115,2.
9. Теперь делим обе стороны на 0,36:
- X = 115,2 / 0,36.
10. Вычислим значение X:
- X = 320 метров.
Теперь мы знаем, что всего проложили 320 метров кабеля.
11. Теперь найдем, сколько метров кабеля проложили в первый день:
- Кабель, проложенный в первый день = 0,68 * 320 = 217,6 метров.
Таким образом, мы пришли к следующим ответам:
- Всего метров кабеля проложили за два дня: 320 метров.
- Метров кабеля проложили в первый день: 217,6 метров.