Чтобы узнать, сколько страниц в книге, начиная с 3, использовано 259 цифр для их нумерации, давайте разберем задачу поэтапно.

Шаг 1: Определим диапазоны страниц и количество цифр, необходимых для их нумерации.

• Страницы с 3 по 9: это 7 страниц.
• Страницы с 10 по 99: это 90 страниц.

Теперь посчитаем, сколько цифр потребуется для каждой группы страниц:

1. Страницы с 3 по 9:
   • Количество страниц: 7
   • Цифры на каждую страницу: 1
   • Итого: 7 страниц * 1 цифра = 7 цифр
2. Страницы с 10 по 99:
   • Количество страниц: 90 (от 10 до 99 включительно)
   • Цифры на каждую страницу: 2
   • Итого: 90 страниц * 2 цифры = 180 цифр

Теперь сложим количество цифр, используемых для страниц с 3 по 99:

7 (для страниц с 3 по 9) + 180 (для страниц с 10 по 99) = 187 цифр.

Шаг 2: Посчитаем, сколько цифр осталось для страниц, начиная с 100.

У нас всего 259 цифр, и мы уже использовали 187 цифр. Теперь вычтем:

259 - 187 = 72 цифры осталось для страниц, начиная с 100.

Шаг 3: Определим, сколько страниц можно пронумеровать с использованием оставшихся 72 цифр.

Для страниц с 100 и выше используется 3 цифры на каждую страницу. Теперь посчитаем количество страниц, которые можно пронумеровать:

72 (оставшиеся цифры) / 3 (цифры на страницу) = 24 страницы.

Шаг 4: Найдем общее количество страниц в книге.

Теперь сложим все страницы:

7 (страницы с 3 по 9) + 90 (страницы с 10 по 99) + 24 (страницы с 100 по 123) = 121 страница.

Ответ: В книге всего 121 страница.