Вопрос: Три измерения прямоугольного параллелепипеда равны 3 см, 4 см и 5 см. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда и сумму площадей всех его граней.

Математика 6 класс Объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда объём прямоугольного параллелепипеда сумма площадей граней прямоугольный параллелепипед 6 класс математика задачи на объём задачи на площади формула объёма формула площади геометрия измерения математические задачи Новый

Давайте вместе найдем объем и сумму площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3 см, 4 см и 5 см.

1. Вычисление объема:

Объем V прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле:

V = ширина * длина * высота.

В нашем случае ширина равна 3 см, длина - 4 см, а высота - 5 см. Подставим эти значения в формулу:

• V = 3 см * 4 см * 5 см.
• V = 12 см² * 5 см = 60 см³.

Таким образом, объем нашего параллелепипеда составляет 60 кубических сантиметров.

2. Вычисление суммы площадей всех граней:

Прямоугольный параллелепипед имеет 6 граней, которые можно разбить на три пары противоположных граней. Каждая пара имеет одинаковую площадь:

• Первая пара граней (S1,3): 3 см * 4 см = 12 см².
• Вторая пара граней (S2,4): 4 см * 5 см = 20 см².
• Третья пара граней (S3,6): 3 см * 5 см = 15 см².

Теперь найдем общую площадь всех граней:

• Общая площадь S = 2 * (S1,3 + S2,4 + S3,6).
• Подставляем значения: S = 2 * (12 см² + 20 см² + 15 см²).
• Считаем: S = 2 * (47 см²) = 94 см².

Таким образом, сумма площадей всех граней нашего параллелепипеда составляет 94 квадратных сантиметра.

В итоге, объем равен 60 см³, а сумма площадей всех граней - 94 см².