Вычислите и запишите ответ в виде десятичной дроби: 9/10 : 15/16 - 16/25 × (2/3 + 7/12) =

Математика 6 класс Десятичные дроби и операции с ними математика 6 класс дроби десятичная дробь вычисления задачи на дроби сложение дробей деление дробей умножение дробей порядок действий Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Начнем с того, что нам нужно выполнить все операции в правильном порядке.

Выражение, которое мы должны вычислить, выглядит так:

9/10 : 15/16 - 16/25 × (2/3 + 7/12)

Сначала вычислим сумму в скобках: (2/3 + 7/12).

• Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 3 и 12. Общий знаменатель - 12.
• Переведем 2/3 в дробь со знаменателем 12: 2/3 = 8/12 (умножаем числитель и знаменатель на 4).
• Теперь мы можем сложить: 8/12 + 7/12 = 15/12.

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

9/10 : 15/16 - 16/25 × 15/12

Следующим шагом будет деление: 9/10 : 15/16.

• Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь: 9/10 * 16/15.
• Теперь перемножим: (9 * 16) / (10 * 15) = 144 / 150.
• Упростим дробь: 144 и 150 делятся на 6. Получаем 24/25.

Теперь у нас есть:

24/25 - 16/25 × 15/12

Теперь вычислим произведение: 16/25 × 15/12.

• Перемножим дроби: (16 * 15) / (25 * 12) = 240 / 300.
• Упростим дробь: 240 и 300 делятся на 60. Получаем 4/5.

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

24/25 - 4/5

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 25 и 5. Общий знаменатель - 25.

• Переведем 4/5 в дробь со знаменателем 25: 4/5 = 20/25 (умножаем числитель и знаменатель на 5).

Теперь можем выполнить вычитание:

24/25 - 20/25 = 4/25.

Таким образом, окончательный ответ:

4/25

Теперь переведем эту дробь в десятичную дробь:

• 4 делим на 25, получаем 0.16.

Ответ в виде десятичной дроби: 0.16.