Выполни действия. Сократи.
  
(Приведи к несократимой дроби.)
 
1/8:30/7:1/6:2/8 =

Математика 6 класс Дроби математика 6 класс дроби несократимая дробь деление дробей сокращение дробей математические действия примеры задач решение дробей операции с дробями учебник математики Новый

Чтобы решить выражение 1/8:30/7:1/6:2/8, давайте разберем его по шагам.

Первым делом, мы должны понять, что деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь. То есть:

• 1/8 разделить на 30/7 можно записать как 1/8 умножить на 7/30.
• Затем результат нужно разделить на 1/6, что равносильно умножению на 6/1.
• И наконец, результат нужно разделить на 2/8, что равносильно умножению на 8/2.

Теперь перепишем выражение, заменив деление на умножение:

(1/8) * (7/30) * (6/1) * (8/2)

Теперь произведем умножение дробей. Сначала перемножим числители и знаменатели:

Числитель: 1 * 7 * 6 * 8 = 336

Знаменатель: 8 * 30 * 1 * 2 = 480

Таким образом, мы получили дробь:

336/480

Теперь нам нужно сократить дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Разложим 336 и 480 на простые множители:

• 336 = 2^4 * 3 * 7
• 480 = 2^5 * 3 * 5

Теперь находим НОД:

• Общие множители: 2^4 и 3.

Следовательно, НОД = 2^4 * 3 = 48.

Теперь сократим дробь:

336 ÷ 48 = 7

480 ÷ 48 = 10

Таким образом, сокращенная дробь:

7/10

Ответ: 7/10