Яблоко и груша вместе весят 300 г. Если на чашу весов, где лежит яблоко, добавить гирю 100 г, а к груше 50 г, то установится равновесие. Какова масса груши?

Математика 6 класс Уравнения и уравновешивание масса груши яблоко и груша задача по математике весы уравновешивание весов решение задач математическая задача вес яблока и груши Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим массу яблока как Y, а массу груши как G.

2. Из условия задачи мы знаем, что:

• Y + G = 300 г (это вес яблока и груши вместе).

3. Далее, когда мы добавляем гирю 100 г к яблоку и гирю 50 г к груше, то у нас получается:

• Y + 100 г (это вес яблока с гирей),
• G + 50 г (это вес груши с гирей).

4. Установилось равновесие, значит:

• Y + 100 = G + 50.

5. Теперь у нас есть две уравнения:

• Y + G = 300,
• Y + 100 = G + 50.

6. Из второго уравнения выразим Y:

• Y = G + 50 - 100,
• Y = G - 50.

7. Теперь подставим это значение Y в первое уравнение:

• (G - 50) + G = 300.

8. Упростим уравнение:

• 2G - 50 = 300.

9. Теперь добавим 50 к обеим сторонам:

• 2G = 350.

10. Разделим обе стороны на 2:

• G = 175 г.

Таким образом, масса груши составляет 175 г.

11. Чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, можем найти массу яблока:

• Y = 300 - G = 300 - 175 = 125 г.

12. Проверим равновесие:

• Яблоко с гирей: 125 + 100 = 225 г,
• Груша с гирей: 175 + 50 = 225 г.

Обе стороны равны, значит, решение верное!