За чаепитием Костя сказал, что перпендикулярными бывают только две прямые. Лида и Вова ему возразили. Вова сказал, что два отрезка тоже бывают перпендикулярными. Но Лида добавила, что ещё есть четыре варианта различных перпендикуляров. Про какие варианты говорила Лида?

Математика 6 класс Перпендикулярные прямые и отрезки перпендикулярные прямые перпендикулярные отрезки варианты перпендикуляров геометрия 6 класс свойства перпендикуляров математика 6 класс углы и перпендикуляры определение перпендикуляров геометрические фигуры учебник математики 6 класс Новый

Лида имела в виду, что перпендикулярность — это понятие, которое можно применить не только к прямым, но и к другим геометрическим объектам. Давайте разберёмся, о каких вариантах шла речь.

1. Перпендикулярные прямые: Это самый простой и известный случай. Две прямые называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90 градусам.
2. Перпендикулярные отрезки: Как правильно заметил Вова, отрезки тоже могут быть перпендикулярными. Это значит, что если продолжить отрезки до прямых, то они будут перпендикулярны друг другу.
3. Перпендикулярные лучи: Два луча считаются перпендикулярными, если угол между ними равен 90 градусам. Это аналогично случаю с прямыми, только один или оба конца лучей неограничены.
4. Перпендикулярная прямая и плоскость: Прямая и плоскость считаются перпендикулярными, если прямая перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости и проходящей через точку пересечения.
5. Перпендикулярные плоскости: Две плоскости считаются перпендикулярными, если угол между ними равен 90 градусам. Это означает, что если провести прямую в одной плоскости, она будет перпендикулярна любой прямой в другой плоскости, пересекающей её.

Таким образом, Лида имела в виду, что кроме прямых и отрезков, перпендикулярными могут быть лучи, прямая и плоскость, а также две плоскости. Это расширяет наше понимание перпендикулярности в геометрии.