2024-09-09 14:07:08
в одном канцелярском магазине в апреле было продано всего 115 ручек и тетрадей. в мае было пронано в 2 раза больше ручек и в 2 раза меньше тетрадей , чем в арреле. всего в мае было продано 170 ручек и тетрадей. определите, сколкьо ручек и сколько тетрадей было продано в этом пагазине в апреле решите системой. спасибо
Математика 6 класс Решение задач с помощью систем уравнений. ручка продано система уравнений.
2024-09-09 14:07:17
Решение:
Пусть в апреле было продано x ручек и y тетрадей. Тогда в мае было продано 2x ручек и $\frac{y}{2}$ тетрадей, что в сумме составило 170 штук.
Составим систему уравнений:$\left { {{x+y=115} \atop {2x+\frac{y}{2}=170 }} \right.$
Выразим из первого уравнения y:y = 115 - x
Подставим это значение во второе уравнение:2x + $\frac{(115-x)}{2}$ = 170
Решим полученное уравнение:4x + 115 – x = 3403x = 225x = 75
Найдём y, подставив значение x в выражение y = 115 — x:y = 115 — 75 = 40.
Ответ: в апреле было продано 75 ручек и 40 тетрадей.
2024-09-12 01:44:53
Давайте разберёмся. В апреле было продано 115 ручек и тетрадей, а в мае — 170. При этом в мае было продано в два раза больше ручек, чем в апреле, и в два раза меньше тетрадей. Значит, мы можем составить систему уравнений:
*x* — количество ручек, проданных в апреле;
*y* — количество тетрадей, проданных в апреле.
Тогда в мае продали 2*x ручек и *y*/2 тетрадей. Всего в мае продано 170 штук. Получаем первое уравнение: 2*х + *у*/2 = 170
А в апреле продали *x* ручек и *у* тетрадей, всего 115 штук. Второе уравнение: *х* + *у* = 115
Решим эту систему методом подстановки. Из второго уравнения выразим *у*:
*у* = 115 - *х*.
Подставим это выражение в первое уравнение вместо *у*:
2*х* + (115-*х*) / 2 = 170
Раскроем скобки и решим уравнение:
2*х* + 115/2 - *х* = 170;
*х* = (340 - 115) / 2;
*х* = 95.
Значит, в апреле было продано **95 ручек**.
Теперь найдём количество проданных тетрадей:
115 – 95 = 20.
Ответ: в апреле в магазине было продано **20 тетрадей** и **95 ручек.**
2024-09-12 07:22:36
В апреле продали 115 ручек и тетрадей, а в мае — 170. Значит, в мае продали на 55 штук больше. По условию, ручек в мае было продано в два раза больше, чем в апреле. Получается, что 55 — это разница между количеством проданных в мае и апреле именно ручек. То есть в апреле продали столько же ручек, сколько в мае за минусом 55.
Теперь про тетради. В мае их продали в два раза меньше, чем в апреле, значит, 55 как раз и есть удвоенное количество проданных тетрадей.
Получается система уравнений:
* х + у = 115 (где х — количество ручек, у — тетрадей)
* 2х – у = 55
Давай решать её методом сложения:
3х = 170
х = 56,5
у = 115 – 56,5 = 58,5
Ответ: в апреле магазин продал 56 ручек и 59 тетрадей. Но это не совсем точно, потому что при решении системы мы получили дробные значения. Может быть, ты ошибся в условии? Проверь его ещё раз.
