Задайте вопрос по математике, используя свои слова:

1. Вычислите, применяя переместительное и сочетательное свойства сложения: (5/21 + 2/15) + 2/21 и (2/35 + 3/28) + 1/28.
2. Найдите сумму дробей, у которых знаменатели являются взаимно простыми числами: 1/3 + 1/* = * + */15 и 1/* + 1/9 = * + */45.

Математика 6 класс Сложение дробей и свойства операций математика 6 класс вычисление дробей переместительное свойство сложения сочетательное свойство сложения сумма дробей взаимно простые числа дроби сложение дробей задачи по математике уроки математики математические свойства дроби с разными знаменателями Новый

Давайте разберем оба выражения, применяя переместительное и сочетательное свойства сложения дробей.

1) Рассмотрим первое выражение: (5/21 + 2/15) + 2/21.

Сначала мы можем воспользоваться переместительным свойством сложения, которое говорит о том, что мы можем менять местами слагаемые без изменения суммы. Мы переписываем выражение так:

• (5/21 + 2/21) + 2/15.

Теперь складываем 5/21 и 2/21. Чтобы это сделать, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 21 и 21 — это 21:

• 5/21 + 2/21 = (5 + 2)/21 = 7/21.

Теперь у нас есть:

• 7/21 + 2/15.

Следующим шагом найдем общий знаменатель для дробей 21 и 15. Общий знаменатель будет равен 105:

• 7/21 = (7 * 5)/(21 * 5) = 35/105,
• 2/15 = (2 * 7)/(15 * 7) = 14/105.

Теперь складываем:

• 35/105 + 14/105 = (35 + 14)/105 = 49/105.

Таким образом, сумма (5/21 + 2/15) + 2/21 равна 49/105.

2) Теперь перейдем ко второму выражению: (2/35 + 3/28) + 1/28.

Сначала также применим переместительное свойство и перепишем выражение:

• (2/35 + 1/28) + 3/28.

Теперь мы складываем 2/35 и 1/28. Для этого нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 35 и 28 будет равен 140:

• 2/35 = (2 * 4)/(35 * 4) = 8/140,
• 1/28 = (1 * 5)/(28 * 5) = 5/140.

Теперь складываем:

• 8/140 + 5/140 = (8 + 5)/140 = 13/140.

Теперь добавим 3/28. Приведем 3/28 к общему знаменателю 140:

• 3/28 = (3 * 5)/(28 * 5) = 15/140.

Теперь складываем:

• 13/140 + 15/140 = (13 + 15)/140 = 28/140.

Сократим дробь 28/140:

• 28/140 = 1/5.

Таким образом, сумма (2/35 + 3/28) + 1/28 равна 1/5.

В завершение, мы нашли суммы для обоих выражений:

• (5/21 + 2/15) + 2/21 = 49/105,
• (2/35 + 3/28) + 1/28 = 1/5.