Запиши все трёхзначные числа, используя цифры 6, 0 и 2, так чтобы в записи каждого числа цифры не повторялись. Какой будет ответ?

Математика 6 класс Комбинации и пермутации трёхзначные числа цифры 6 0 2 запись чисел не повторяются математика 6 класс задача решение комбинации числовые комбинации Новый

Давайте решим задачу по составлению всех возможных трёхзначных чисел из цифр 6, 0 и 2, при этом цифры не должны повторяться.

Первым делом отметим, что трёхзначное число не может начинаться с нуля, поскольку это сделает его двузначным. Следовательно, первой цифрой может быть только 6 или 2.

Теперь рассмотрим возможные варианты:

1. Если первой цифрой является 6:
   • Вторая цифра может быть 0 или 2.
   • Если вторая цифра 0, то третьей цифрой может быть только 2. Получаем число 602.
   • Если вторая цифра 2, то третьей цифрой может быть только 0. Получаем число 620.
2. Если первой цифрой является 2:
   • Вторая цифра может быть 0 или 6.
   • Если вторая цифра 0, то третьей цифрой может быть только 6. Получаем число 206.
   • Если вторая цифра 6, то третьей цифрой может быть только 0. Получаем число 260.

Теперь соберем все полученные числа:

• 602
• 620
• 206
• 260

Таким образом, все возможные трёхзначные числа, составленные из цифр 6, 0 и 2 без повторений, это: 602, 620, 206 и 260.