Знайка сконструировал землеройную машину, которая за 8 часов может вырыть траншею, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, длиной 150 метров, глубиной 80 см и шириной 60 см. Сколько кубометров земли выкапывает эта машина за 1 час? Работу скольких коротышек выполняет эта машина, если за 8 часов 1 коротышка может выкопать 240 дм³ земли?

Математика 6 класс Объемные величины и задачи на их нахождение математика 6 класс землеройная машина траншея прямоугольный параллелепипед объем траншеи кубометры выемка земли рабочая производительность коротышки объем земли расчёты задача по математике Новый

Давайте посчитаем, сколько кубометров земли выкапывает землеройная машина Знайки за 1 час!

Сначала найдем объем траншеи, которую вырывает машина. Объем V прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

V = длина * ширина * глубина

• Длина = 150 метров = 15000 см
• Ширина = 60 см
• Глубина = 80 см

Теперь подставим значения:

V = 15000 см * 60 см * 80 см = 72000000 см³

Теперь переведем кубические сантиметры в кубические метры:

1 м³ = 1000000 см³

Объем в кубометрах:

72000000 см³ / 1000000 = 72 м³

Теперь найдем, сколько кубометров земли выкапывает машина за 1 час. Если за 8 часов выкапывается 72 м³, то за 1 час:

72 м³ / 8 = 9 м³

Теперь давайте выясним, сколько работы выполняет эта машина по сравнению с коротышками. Один коротышка может выкопать 240 дм³ за 8 часов. Сначала переведем дм³ в м³:

1 м³ = 1000 дм³

240 дм³ = 0.24 м³

Теперь найдем, сколько м³ выкапывает 1 коротышка за 1 час:

0.24 м³ / 8 = 0.03 м³

Теперь найдем, сколько коротышек нужно, чтобы выполнить ту же работу, что и машина за 1 час:

9 м³ / 0.03 м³ = 300 коротышек

Итак, землеройная машина Знайки выкапывает 9 кубометров земли за 1 час и выполняет работу, равную работе 300 коротышек!