1) Число a в 4 раза больше числа b, а число b на 36 меньше числа a. Какое значение имеет число a?

2) Петя оставил себе 24 конфеты, а сестре отдал 60% оставшихся. Сколько конфет он отдал сестре?

3) Сколько времени осталось после 15:00 в сутках?

4) Если (3x + 5) / 2 = 16, то чему равно x?

Математика 7 класс Системы уравнений и пропорции Новый

1) Решение задачи о числах a и b:

Дано, что число a в 4 раза больше числа b. Это можно записать как:

a = 4b

Также известно, что число b на 36 меньше числа a. Это можно записать как:

b = a - 36

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Подставим a = 4b в уравнение b = a - 36:

b = 4b - 36

Теперь решим это уравнение:

• Переносим 4b влево:
• 0 = 4b - b - 36
• 0 = 3b - 36
• 3b = 36
• b = 12

Теперь, когда мы нашли b, можем найти a, подставив значение b обратно в первое уравнение:

a = 4b = 4 * 12 = 48

Ответ: Число a равно 48.

2) Решение задачи о конфетах:

Петя оставил себе 24 конфеты. Чтобы узнать, сколько конфет у него было изначально, нужно выяснить, сколько конфет он отдал сестре.

Петя отдал сестре 60% оставшихся конфет. Сначала найдем, сколько конфет осталось после того, как он оставил себе 24:

Пусть x - это общее количество конфет. Тогда конфет, которые он отдал сестре, будет:

x - 24

Теперь найдем 60% от оставшихся конфет:

60% от (x - 24) = 0.6 * (x - 24)

Но нам нужно знать, сколько конфет он отдал, поэтому сначала найдем, сколько всего конфет у него было. Если он оставил 24, то:

Осталось 60% от (x - 24), но мы не знаем x. Однако мы можем выразить количество конфет, которое он отдал, через оставшиеся:

Отдаем 60% от оставшихся:

0.6 * (x - 24)

Но так как мы не знаем x, мы можем использовать 24 как базу:

24 = 40% от оставшихся, так как 100% - 60% = 40%

Тогда мы можем найти оставшиеся конфеты:

0.4 * (x - 24) = 24

Теперь найдем x:

• 0.4x - 9.6 = 24
• 0.4x = 33.6
• x = 84

Теперь мы знаем, что всего было 84 конфеты. Теперь можем вычислить, сколько конфет он отдал сестре:

Осталось 84 - 24 = 60

60% от 60 = 0.6 * 60 = 36

Ответ: Петя отдал сестре 36 конфет.

3) Время, оставшееся после 15:00 в сутках:

В сутках 24 часа. Если сейчас 15:00, это значит, что прошло 15 часов с начала суток.

Чтобы узнать, сколько времени осталось, нужно вычесть 15 из 24:

• 24 - 15 = 9

Таким образом, после 15:00 осталось 9 часов.

Ответ: Осталось 9 часов.

4) Решение уравнения (3x + 5) / 2 = 16:

Чтобы решить это уравнение, начнем с того, чтобы избавиться от дроби. Для этого умножим обе стороны уравнения на 2:

• (3x + 5) = 16 * 2
• (3x + 5) = 32

Теперь мы можем избавиться от 5, вычитая его из обеих сторон:

• 3x = 32 - 5
• 3x = 27

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти x:

• x = 27 / 3
• x = 9

Ответ: x равно 9.