1. Какие пары чисел не являются противоположными?

• 1. 4 и -4
• 2. 4 и -1/4
• 3. -1/4 и 1/4
• 4. 4,1 и -4,1

2. Найдите решение уравнения: |x|=9

Математика 7 класс Противоположные числа и уравнения с модулями Пары чисел противоположные числа математика 7 класс уравнение модуль решение уравнения абсолютная величина числа с противоположными знаками Новый

1. Определение противоположных чисел

Противоположные числа - это числа, которые находятся на одной прямой, но по разные стороны от нуля, и имеют одинаковую величину, но разные знаки. Например, 4 и -4 являются противоположными числами, так как они равны по величине, но имеют разные знаки.

Теперь проанализируем каждую пару:

• Пара 1: 4 и -4 - это противоположные числа.
• Пара 2: 4 и -1/4 - это не противоположные числа, так как их величины различны (4 и 1/4).
• Пара 3: -1/4 и 1/4 - это противоположные числа, так как они равны по величине и имеют разные знаки.
• Пара 4: 4,1 и -4,1 - это противоположные числа, так как они равны по величине и имеют разные знаки.

Ответ: Пара 2 (4 и -1/4) не является противоположной.

2. Решение уравнения |x| = 9

Абсолютное значение числа |x| представляет собой расстояние числа x от нуля на числовой оси. Уравнение |x| = 9 означает, что x может быть равно 9 или -9, так как оба числа находятся на расстоянии 9 от нуля.

Шаги решения:

1. Записываем два возможных уравнения: x = 9 и x = -9.
2. Решаем первое уравнение: x = 9.
3. Решаем второе уравнение: x = -9.

Ответ: x = 9 или x = -9.