1. Какова длина окружности, если её диаметр составляет 25 см? Округлите число π до десятых.
2. Если расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см, каково расстояние между ними на местности при масштабе карты 1:100000?
3. Какова площадь круга с радиусом 6 м? Округлите число π до десятых.
4. Цена товара снизилась с 42,5 руб. до 37,4 руб. На сколько процентов уменьшилась цена?
5. Прямоугольный земельный участок на плане изображён в масштабе 1:300. Какова площадь участка, если площадь его изображения на плане составляет 18 см²?
Математика 7 класс Геометрия и процентные вычисления математика 7 класс длина окружности диаметр 25 см число π расстояние на карте масштаб 1:100000 площадь круга радиус 6 м цена товара снижение цены Проценты прямоугольный земельный участок масштаб 1:300 площадь участка площадь изображения на плане 18 см² Новый
Давайте по порядку разберем каждую задачу.
1. Какова длина окружности, если её диаметр составляет 25 см?
Для нахождения длины окружности используем формулу:
Длина окружности = π * D,
где D - диаметр окружности. Подставляем значение:
Теперь вычисляем:
Длина окружности = 3,1 * 25 = 77,5 см.
Ответ: длина окружности составляет 77,5 см.
2. Если расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см, каково расстояние между ними на местности при масштабе карты 1:100000?
Чтобы найти расстояние на местности, умножим расстояние на карте на масштаб:
Расстояние на местности = расстояние на карте * масштаб.
Теперь вычисляем:
Расстояние на местности = 3,8 * 100000 = 380000 см.
Переведем в более удобные единицы измерения: 380000 см = 3,8 км.
Ответ: расстояние между пунктами на местности составляет 3,8 км.
3. Какова площадь круга с радиусом 6 м?
Для нахождения площади круга используем формулу:
Площадь круга = π * R²,
где R - радиус круга. Подставляем значение:
Теперь вычисляем:
Площадь круга = 3,1 * 6² = 3,1 * 36 = 111,6 м².
Ответ: площадь круга составляет 111,6 м².
4. Цена товара снизилась с 42,5 руб. до 37,4 руб. На сколько процентов уменьшилась цена?
Чтобы найти процентное уменьшение, используем формулу:
Процентное уменьшение = ((Старая цена - Новая цена) / Старая цена) * 100%.
Теперь подставим значения:
Процентное уменьшение = ((42,5 - 37,4) / 42,5) * 100% = (5,1 / 42,5) * 100% ≈ 12%.
Ответ: цена уменьшилась на примерно 12%.
5. Прямоугольный земельный участок на плане изображён в масштабе 1:300. Какова площадь участка, если площадь его изображения на плане составляет 18 см²?
Чтобы найти площадь участка в реальных размерах, используем формулу:
Площадь участка = Площадь изображения * (Масштаб в квадрате).
Теперь вычислим:
Площадь участка = 18 * (300 * 300) = 18 * 90000 = 1620000 см².
Переведем в более удобные единицы измерения: 1620000 см² = 162 м².
Ответ: площадь земельного участка составляет 162 м².