1. Какова длина окружности, если её диаметр составляет 25 см? Округлите число π до десятых.

2. Если расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см, каково расстояние между ними на местности при масштабе карты 1:100000?

3. Какова площадь круга с радиусом 6 м? Округлите число π до десятых.

4. Цена товара снизилась с 42,5 руб. до 37,4 руб. На сколько процентов уменьшилась цена?

5. Прямоугольный земельный участок на плане изображён в масштабе 1:300. Какова площадь участка, если площадь его изображения на плане составляет 18 см²?

Математика 7 класс Геометрия и процентные вычисления математика 7 класс длина окружности диаметр 25 см число π расстояние на карте масштаб 1:100000 площадь круга радиус 6 м цена товара снижение цены Проценты прямоугольный земельный участок масштаб 1:300 площадь участка площадь изображения на плане 18 см² Новый

Давайте по порядку разберем каждую задачу.

1. Какова длина окружности, если её диаметр составляет 25 см?

Для нахождения длины окружности используем формулу:

Длина окружности = π * D,

где D - диаметр окружности. Подставляем значение:

• D = 25 см
• π ≈ 3,1 (округляем до десятых)

Теперь вычисляем:

Длина окружности = 3,1 * 25 = 77,5 см.

Ответ: длина окружности составляет 77,5 см.

2. Если расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см, каково расстояние между ними на местности при масштабе карты 1:100000?

Чтобы найти расстояние на местности, умножим расстояние на карте на масштаб:

Расстояние на местности = расстояние на карте * масштаб.

• Расстояние на карте = 3,8 см
• Масштаб = 100000

Теперь вычисляем:

Расстояние на местности = 3,8 * 100000 = 380000 см.

Переведем в более удобные единицы измерения: 380000 см = 3,8 км.

Ответ: расстояние между пунктами на местности составляет 3,8 км.

3. Какова площадь круга с радиусом 6 м?

Для нахождения площади круга используем формулу:

Площадь круга = π * R²,

где R - радиус круга. Подставляем значение:

• R = 6 м
• π ≈ 3,1 (округляем до десятых)

Теперь вычисляем:

Площадь круга = 3,1 * 6² = 3,1 * 36 = 111,6 м².

Ответ: площадь круга составляет 111,6 м².

4. Цена товара снизилась с 42,5 руб. до 37,4 руб. На сколько процентов уменьшилась цена?

Чтобы найти процентное уменьшение, используем формулу:

Процентное уменьшение = ((Старая цена - Новая цена) / Старая цена) * 100%.

• Старая цена = 42,5 руб.
• Новая цена = 37,4 руб.

Теперь подставим значения:

Процентное уменьшение = ((42,5 - 37,4) / 42,5) * 100% = (5,1 / 42,5) * 100% ≈ 12%.

Ответ: цена уменьшилась на примерно 12%.

5. Прямоугольный земельный участок на плане изображён в масштабе 1:300. Какова площадь участка, если площадь его изображения на плане составляет 18 см²?

Чтобы найти площадь участка в реальных размерах, используем формулу:

Площадь участка = Площадь изображения * (Масштаб в квадрате).

• Площадь изображения = 18 см²
• Масштаб = 300

Теперь вычислим:

Площадь участка = 18 * (300 * 300) = 18 * 90000 = 1620000 см².

Переведем в более удобные единицы измерения: 1620000 см² = 162 м².

Ответ: площадь земельного участка составляет 162 м².