1.Какова сумма всех целых чисел, расположенных на координатной прямой между числами -7,1 и 5,4?

2. Какова длина отрезка АВ на координатной прямой, если координаты точек А и В определяются следующими выражениями:

А= -8,4*(3*5 - 20)

1,2*( -7)

В= ( -1 1/5 * 2 - 0,3) * ( -3 1/3)

ЗАРАНЕЕ СПАСИБО:)

Математика 7 класс Темы: Сумма целых чисел; Длина отрезка на координатной прямой сумма целых чисел координатная прямая длина отрезка координаты точек математические выражения Новый

Давайте разберем оба ваших вопроса по порядку.

1. Сумма всех целых чисел между -7,1 и 5,4.

Для начала определим, какие целые числа находятся между этими двумя числами. Поскольку -7,1 и 5,4 не являются целыми числами, мы округлим их:

• Самое маленькое целое число больше -7,1 - это -7.
• Самое большое целое число меньше 5,4 - это 5.

Теперь нам нужно найти все целые числа от -7 до 5 включительно:

• -7
• -6
• -5
• -4
• -3
• -2
• -1
• 0
• 1
• 2
• 3
• 4
• 5

Теперь посчитаем сумму этих чисел:

1. Сумма от -7 до 5 можно найти, используя формулу суммы арифметической прогрессии: S = (n/2) * (a + b), где n - количество членов, a - первое число, b - последнее число.
2. Количество чисел от -7 до 5: 5 - (-7) + 1 = 13.
3. Теперь подставим в формулу: S = (13/2) * (-7 + 5) = (13/2) * (-2) = 13 * (-1) = -13.

Итак, сумма всех целых чисел между -7,1 и 5,4 равна -13.

2. Длина отрезка АВ на координатной прямой.

Сначала найдем координаты точек А и В, используя данные выражения.

Начнем с точки А:

1. А = -8,4 * (3 * 5 - 20)
2. Сначала посчитаем выражение в скобках: 3 * 5 = 15, 15 - 20 = -5.
3. Теперь подставим: А = -8,4 * (-5) = 42.

Теперь найдем координату точки В:

1. В = (-1 1/5 * 2 - 0,3) * (-3 1/3)
2. Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: -1 1/5 = -6/5 и -3 1/3 = -10/3.
3. Теперь посчитаем: -6/5 * 2 = -12/5.
4. Теперь вычтем 0,3 (что равно 3/10): -12/5 - 3/10. Приведем к общему знаменателю: -12/5 = -24/10, тогда -24/10 - 3/10 = -27/10.
5. Теперь подставим в формулу для точки В: В = (-27/10) * (-10/3) = 9.

Теперь у нас есть координаты:

• А = 42
• В = 9

Теперь найдем длину отрезка АВ:

Длина отрезка вычисляется по формуле: |A - B|.

Подставим значения: |42 - 9| = |33| = 33.

Таким образом, длина отрезка АВ равна 33.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!