1) Найдите все несократимые дроби, которые больше 0, но меньше 1, и имеют знаменатель 24.

2) Перечислите все числа, которые взаимно простые с числом 60 и меньше его. Сколько из этих чисел являются простыми, а сколько составными?

ПОМОГИТЕ, ПРОШУ!!!!

Математика 7 класс Дроби и делимость чисел несократимые дроби дроби меньше 1 знаменатель 24 числа взаимно простые число 60 простые числа составные числа математика 7 класс Новый

1) Найдите все несократимые дроби, которые больше 0, но меньше 1, и имеют знаменатель 24.

Чтобы найти все несократимые дроби с знаменателем 24, нам нужно определить числители, которые будут меньше 24 и не будут иметь общих делителей с 24, кроме 1. Для этого мы сначала разложим число 24 на простые множители:

• 24 = 2^3 * 3^1

Теперь мы можем найти все числа от 1 до 23 (включительно) и проверить, являются ли они взаимно простыми с 24. Для этого мы будем использовать алгоритм Евклида или просто проверим делимость чисел на простые множители 24.

Числа, которые меньше 24:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• 17
• 18
• 19
• 20
• 21
• 22
• 23

Теперь проверяем каждое число:

• 1 (взаимно просто с 24)
• 2 (делится на 2)
• 3 (делится на 3)
• 4 (делится на 2)
• 5 (взаимно просто с 24)
• 6 (делится на 2 и 3)
• 7 (взаимно просто с 24)
• 8 (делится на 2)
• 9 (делится на 3)
• 10 (делится на 2)
• 11 (взаимно просто с 24)
• 12 (делится на 2 и 3)
• 13 (взаимно просто с 24)
• 14 (делится на 2)
• 15 (делится на 3)
• 16 (делится на 2)
• 17 (взаимно просто с 24)
• 18 (делится на 2 и 3)
• 19 (взаимно просто с 24)
• 20 (делится на 2)
• 21 (делится на 3)
• 22 (делится на 2)
• 23 (взаимно просто с 24)

Итак, несократимые дроби с знаменателем 24:

• 1/24
• 5/24
• 7/24
• 11/24
• 13/24
• 17/24
• 19/24
• 23/24

2) Перечислите все числа, которые взаимно простые с числом 60 и меньше его. Сколько из этих чисел являются простыми, а сколько составными?

Сначала разложим число 60 на простые множители:

• 60 = 2^2 * 3^1 * 5^1

Теперь мы будем искать числа от 1 до 59, которые не делятся на 2, 3 и 5. Проверим каждое число:

• 1 (взаимно просто с 60)
• 2 (делится на 2)
• 3 (делится на 3)
• 4 (делится на 2)
• 5 (делится на 5)
• 6 (делится на 2 и 3)
• 7 (взаимно просто с 60)
• 8 (делится на 2)
• 9 (делится на 3)
• 10 (делится на 2 и 5)
• 11 (взаимно просто с 60)
• 12 (делится на 2 и 3)
• 13 (взаимно просто с 60)
• 14 (делится на 2)
• 15 (делится на 3 и 5)
• 16 (делится на 2)
• 17 (взаимно просто с 60)
• 18 (делится на 2 и 3)
• 19 (взаимно просто с 60)
• 20 (делится на 2 и 5)
• 21 (делится на 3)
• 22 (делится на 2)
• 23 (взаимно просто с 60)
• 24 (делится на 2 и 3)
• 25 (делится на 5)
• 26 (делится на 2)
• 27 (делится на 3)
• 28 (делится на 2)
• 29 (взаимно просто с 60)
• 30 (делится на 2, 3 и 5)
• 31 (взаимно просто с 60)
• 32 (делится на 2)
• 33 (делится на 3)
• 34 (делится на 2)
• 35 (делится на 5)
• 36 (делится на 2 и 3)
• 37 (взаимно просто с 60)
• 38 (делится на 2)
• 39 (делится на 3)
• 40 (делится на 2 и 5)
• 41 (взаимно просто с 60)
• 42 (делится на 2 и 3)
• 43 (взаимно просто с 60)
• 44 (делится на 2)
• 45 (делится на 3 и 5)
• 46 (делится на 2)
• 47 (взаимно просто с 60)
• 48 (делится на 2 и 3)
• 49 (взаимно просто с 60)
• 50 (делится на 2 и 5)
• 51 (делится на 3)
• 52 (делится на 2)
• 53 (взаимно просто с 60)
• 54 (делится на 2 и 3)
• 55 (делится на 5)
• 56 (делится на 2)
• 57 (делится на 3)
• 58 (делится на 2)
• 59 (взаимно просто с 60)

Теперь перечислим числа, которые взаимно простые с 60:

• 1
• 7
• 11
• 13
• 17
• 19
• 23
• 29
• 31
• 37
• 41
• 43
• 47
• 49
• 53
• 59

Теперь определим, сколько из этих чисел являются простыми, а сколько составными:

• Простые числа: 1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59 (всего 15 чисел).
• Составные числа: 49 (всего 1 число).

Итак, ответ: 15 простых и 1 составное число.