1. Петя старше Коли, Коля старше Миши, Маша старше Коли, а Даша младше Пети, но старше Маши. Кто третий по возрасту?

2. Один мальчик сказал другому: "Дай мне яблоко, и у меня будет вдвое больше, чем у тебя". На что второй мальчик ответил: "Это несправедливо. Лучше дай ты мне яблоко, тогда у нас будет поровну". Можете ли вы определить, сколько яблок было у каждого из мальчиков?

Математика 7 класс Логические задачи и уравнения математика 7 класс логические задачи Задачи на возраст задачи на яблоки возрастные задачи алгебра уравнения арифметические задачи математические головоломки решение задач школьная математика сравнение возрастов задачи на равенство логика математические задачи для детей Новый

1. Кто третий по возрасту?

Давайте разберем информацию, которую мы имеем о возрасте каждого из детей:

• Петя старше Коли.
• Коля старше Миши.
• Маша старше Коли.
• Даша младше Пети, но старше Маши.

Теперь упорядочим их по возрасту, начиная с самого старшего:

1. Петя (он старше Коли и Даши).
2. Даша (она старше Маши, но младше Пети).
3. Маша (она старше Коли, но младше Даши).
4. Коля (он младше Пети и Маши).
5. Миша (он младше Коли).

Таким образом, в порядке старшинства у нас получается: Петя, Даша, Маша, Коля, Миша. Это означает, что третьим по возрасту является Маша.

2. Сколько яблок было у каждого из мальчиков?

Рассмотрим ситуацию с яблоками:

• Первый мальчик говорит: "Дай мне яблоко, и у меня будет вдвое больше, чем у тебя". Это значит, что если у него сейчас x яблок, а у второго мальчика y яблок, то после передачи яблока у первого мальчика будет x + 1 яблоко, а у второго останется y - 1. Мы можем записать это как:
• x + 1 = 2(y - 1).
• Второй мальчик отвечает: "Это несправедливо. Лучше дай ты мне яблоко, тогда у нас будет поровну". Это значит, что если первый мальчик отдает яблоко второму, то у первого останется x - 1 яблок, а у второго будет y + 1. Мы записываем это как:
• x - 1 = y + 1.

Теперь мы имеем две уравнения:

1. x + 1 = 2(y - 1)
2. x - 1 = y + 1

Решим второе уравнение:

• x - y = 2 (принимаем это как уравнение 1).

Теперь подставим x из первого уравнения:

• (y + 2) + 1 = 2(y - 1).
• y + 3 = 2y - 2.
• 3 + 2 = 2y - y.
• y = 5.

Теперь подставим значение y обратно в уравнение 1:

• x - 5 = 2.
• x = 7.

Таким образом, у первого мальчика 7 яблок, а у второго 5 яблок.

В итоге, у первого мальчика 7 яблок, а у второго 5 яблок.