1. Сколько проволоки необходимо для создания каркасной модели параллелепипеда с размерами 4/5 дм, 1 1/5 дм и 1 2/5 дм?

2. Мама очищает картофель для обеда за 16 минут, а сыну на это требуется 48 минут. Ответьте на вопросы:

1. Какую долю картофеля почистит каждый из них за 1 минуту?
2. Какую долю картофеля они почистят за 1 минуту, работая вместе?
3. За сколько минут они очистят картофель для обеда, работая вместе?

Математика 7 класс Объем и площади фигур; Работа и производительность параллелепипед проволока каркасная модель математические задачи доля картофеля время очистки работа вместе скорость работы решение задач математика 7 класс Новый

1. Сколько проволоки необходимо для создания каркасной модели параллелепипеда с размерами 4/5 дм, 1 1/5 дм и 1 2/5 дм?

Для начала, давайте вспомним, что каркас параллелепипеда состоит из 12 рёбер. Чтобы найти общую длину проволоки, нам нужно сначала вычислить длину каждого ребра.

Размеры параллелепипеда:

• Длина: 4/5 дм
• Ширина: 1 1/5 дм (что равно 6/5 дм)
• Высота: 1 2/5 дм (что равно 7/5 дм)

Каждое ребро параллелепипеда имеет следующие размеры:

• 4 ребра длиной 4/5 дм
• 4 ребра длиной 6/5 дм
• 4 ребра длиной 7/5 дм

Теперь найдем общую длину проволоки:

1. Длина проволоки для 4 ребер: 4 * (4/5) = 16/5 дм
2. Длина проволоки для 4 ребер: 4 * (6/5) = 24/5 дм
3. Длина проволоки для 4 ребер: 4 * (7/5) = 28/5 дм

Теперь складываем все длины:

Общая длина = 16/5 + 24/5 + 28/5 = (16 + 24 + 28)/5 = 68/5 дм.

Таким образом, необходимо 68/5 дм проволоки, что равно 13.6 дм.

2. Мама очищает картофель для обеда за 16 минут, а сыну на это требуется 48 минут.

Теперь давайте ответим на вопросы по поводу очистки картофеля.

Какую долю картофеля почистит каждый из них за 1 минуту?

• Мама очищает 1 картошку за 16 минут, значит за 1 минуту она очищает 1/16 картошки.
• Сын очищает 1 картошку за 48 минут, значит за 1 минуту он очищает 1/48 картошки.

Какую долю картофеля они почистят за 1 минуту, работая вместе?

Чтобы найти, сколько картошки они почистят вместе за 1 минуту, нужно сложить их доли:

1/16 + 1/48. Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 16 и 48 равен 48.

1. Переписываем первую дробь: 1/16 = 3/48.
2. Теперь складываем: 3/48 + 1/48 = 4/48 = 1/12.

Таким образом, вместе они очищают 1/12 картошки за 1 минуту.

За сколько минут они очистят картофель для обеда, работая вместе?

Если они очищают 1/12 картошки за 1 минуту, то для того, чтобы очистить 1 картошку, им потребуется:

1 / (1/12) = 12 минут.

Таким образом, они очистят картофель для обеда за 12 минут, работая вместе.