1) Сколько способов существует, чтобы разделить 36 конфет на равные порции, если в каждой порции должно быть больше одной конфеты? 2) В классе 24 ученика. На сколько равных групп можно разделить этих учеников?

Математика 7 класс Деление на равные части разделить 36 конфет порции конфет способы деления конфет равные группы учеников деление на группы задачи по математике 7 класс комбинаторика 7 класс Новый

Давайте разберем оба вопроса по очереди.

1) Сколько способов существует, чтобы разделить 36 конфет на равные порции, если в каждой порции должно быть больше одной конфеты?

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно найти делители числа 36, которые больше 1. Делители числа - это такие числа, на которые 36 делится без остатка.

Сначала найдем все делители числа 36. Мы можем сделать это, разложив 36 на простые множители:

• 36 = 2 × 2 × 3 × 3

Теперь мы можем перечислить все делители:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 6
• 9
• 12
• 18
• 36

Теперь исключим 1, так как в каждой порции должно быть больше одной конфеты. Оставшиеся делители:

• 2
• 3
• 4
• 6
• 9
• 12
• 18
• 36

Теперь подсчитаем количество оставшихся делителей:

• 2
• 3
• 4
• 6
• 9
• 12
• 18
• 36

Всего 8 делителей, которые больше 1. Таким образом, существует 8 способов разделить 36 конфет на равные порции, если в каждой порции должно быть больше одной конфеты.

2) В классе 24 ученика. На сколько равных групп можно разделить этих учеников?

Чтобы определить, на сколько равных групп можно разделить 24 ученика, нам нужно найти все делители числа 24.

Сначала разложим 24 на простые множители:

• 24 = 2 × 2 × 2 × 3

Теперь перечислим все делители:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 6
• 8
• 12
• 24

Теперь мы можем сказать, что 24 ученика можно разделить на следующие равные группы:

• 1 группа по 24 ученика
• 2 группы по 12 учеников
• 3 группы по 8 учеников
• 4 группы по 6 учеников
• 6 групп по 4 ученика
• 8 групп по 3 ученика
• 12 групп по 2 ученика
• 24 группы по 1 ученику

Таким образом, существует 8 различных способов разделить 24 ученика на равные группы (исключая 1 ученика в группе, так как это не имеет смысла в контексте группировки).