1. В коллекции 85 марок. Из них марок на спортивную тему на 20 больше, чем марок на тему «Фауна», и в 3 раза меньше, чем марок на тему «Автомобили». Сколько марок на спортивную тему в коллекции?

2. Туристическая фирма организует трехдневные автобусные экскурсии. Стоимость экскурсии для одного человека составляет 3500 р. Группам предоставляются скидки: группе от 3 до 10 человек — 5%, группе более 10 человек — 10%. Какую сумму заплатит группа из 8 человек за экскурсию?

Математика 7 класс Системы уравнений; Проценты и скидки математика 7 класс задача на проценты задача на систему уравнений экскурсия стоимость скидка для группы марки коллекция спортивные марки тема фауна тема автомобили решение задач по математике Новый

Задача 1: В коллекции 85 марок. Из них марок на спортивную тему на 20 больше, чем марок на тему «Фауна», и в 3 раза меньше, чем марок на тему «Автомобили». Нам нужно найти, сколько марок на спортивную тему в коллекции.

Давайте обозначим количество марок на тему «Фауна» как x. Тогда:

• Количество марок на спортивную тему будет x + 20.
• Количество марок на тему «Автомобили» будет 3 * (x + 20).

Теперь мы можем записать уравнение, учитывая, что общее количество марок равно 85:

x + (x + 20) + 3 * (x + 20) = 85.

Теперь решим это уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки: x + x + 20 + 3x + 60 = 85.
2. Сложим все x: 5x + 80 = 85.
3. Вычтем 80 из обеих сторон: 5x = 5.
4. Разделим обе стороны на 5: x = 1.

Теперь мы можем найти количество марок на спортивную тему:

Спортивные марки = x + 20 = 1 + 20 = 21.

Ответ: В коллекции 21 марка на спортивную тему.

Задача 2: Туристическая фирма организует трехдневные автобусные экскурсии. Стоимость экскурсии для одного человека составляет 3500 р. Группам предоставляются скидки: группе от 3 до 10 человек — 5%, группе более 10 человек — 10%. Нам нужно узнать, какую сумму заплатит группа из 8 человек за экскурсию.

Сначала найдем стоимость экскурсии для группы из 8 человек без учета скидки:

Стоимость без скидки = количество человек * стоимость одного человека = 8 * 3500 = 28000 р.

Теперь применим скидку. Поскольку группа из 8 человек попадает под категорию от 3 до 10 человек, она получит скидку 5%:

Сумма скидки = 28000 * 0.05 = 1400 р.

Теперь вычтем скидку из общей суммы:

Итоговая сумма = 28000 - 1400 = 26600 р.

Ответ: Группа из 8 человек заплатит 26600 р. за экскурсию.