2025-09-03 03:25:23
10. Измерения прямоугольного параллелепипеда заданы простыми числами. Его объем составляет: 1) 30 см³; Найдите длину, ширину и высоту прямоугольного параллелепипеда. 2) 42 см³; 3) 105 см³; 4) 385 см³.
Математика 7 класс Объем тела и его измерения прямоугольный параллелепипед объём измерения простые числа длина ширина высота задачи по математике 7 класс
2025-09-03 03:25:33
Чтобы решить задачу, нам нужно найти такие три простых числа, которые в произведении дают указанные объемы прямоугольного параллелепипеда. Простые числа - это числа, которые делятся только на 1 и на само себя. Давайте разберем каждый объем по очереди.
1) Объем 30 см³:- Рассмотрим разложение числа 30 на простые множители: 30 = 2 × 3 × 5.
- Следовательно, длина, ширина и высота могут быть: 2 см, 3 см и 5 см.
- Разложим число 42 на простые множители: 42 = 2 × 3 × 7.
- Значит, возможные размеры: 2 см, 3 см и 7 см.
- Разложим число 105 на простые множители: 105 = 3 × 5 × 7.
- Таким образом, размеры могут быть: 3 см, 5 см и 7 см.
- Разложим число 385 на простые множители: 385 = 5 × 7 × 11.
- Следовательно, возможные размеры: 5 см, 7 см и 11 см.
Итак, мы нашли размеры прямоугольного параллелепипеда для каждого из указанных объемов, используя разложение на простые множители.