2. Стороны прямоугольника находятся в отношении 3:5. Какие размеры сторон этого прямоугольника, если его периметр равен 64 см?

3. Как можно вычислить площадь круга, если его диаметр составляет 40 см, принимая значение π равным 3,14?

Математика 7 класс Пропорции и отношения; Площадь круга отношение сторон прямоугольника размеры сторон прямоугольника периметр прямоугольника площадь круга диаметр круга значение π вычисление площади круга Новый

Задача 2: Нам нужно найти размеры сторон прямоугольника, если его стороны находятся в отношении 3:5, а периметр равен 64 см.

1. Обозначим длины сторон прямоугольника. Пусть одна сторона будет 3x, а другая сторона будет 5x, где x - это некоторое число, которое мы найдем.

2. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Подставим наши обозначения:

64 = 2 * (3x + 5x)

3. Упростим уравнение:

• 64 = 2 * (8x)
• 64 = 16x

4. Теперь найдем x:

• x = 64 / 16
• x = 4

5. Теперь подставим значение x, чтобы найти длины сторон:

• Первая сторона (ширина) = 3x = 3 * 4 = 12 см
• Вторая сторона (длина) = 5x = 5 * 4 = 20 см

Таким образом, размеры сторон прямоугольника составляют 12 см и 20 см.

Задача 3: Теперь давайте вычислим площадь круга, если его диаметр составляет 40 см, принимая значение π равным 3,14.

1. Сначала найдем радиус круга. Радиус равен половине диаметра:

• Радиус = диаметр / 2 = 40 см / 2 = 20 см

2. Площадь круга вычисляется по формуле:

Площадь = π * радиус^2

3. Подставим значение радиуса и π:

• Площадь = 3,14 * (20 см)^2
• Площадь = 3,14 * 400 см^2

4. Умножим:

• Площадь = 1256 см^2

Таким образом, площадь круга составляет 1256 см^2.