2025-05-05 19:21:19
2. Точка Т находится в середине отрезка МР. Какие координаты у точки Р, если известны координаты точки Т (-3;4) и точки М (9; -7)?
Математика 7 класс Координаты точек и отрезков в координатной плоскости координаты точки Р координаты точки Т отрезок МР середина отрезка математика 7 класс
2025-05-05 19:21:49
Чтобы найти координаты точки Р, воспользуемся свойством средней точки отрезка. Точка Т является серединой отрезка МР, значит, ее координаты можно выразить через координаты точек М и Р следующим образом:
Координаты точки Т (x_T, y_T) равны средним арифметическим координат точек М (x_M, y_M) и Р (x_R, y_R):
- x_T = (x_M + x_R) / 2
- y_T = (y_M + y_R) / 2
Теперь подставим известные значения:
- Координаты точки Т: (-3, 4)
- Координаты точки М: (9, -7)
Теперь запишем уравнения для координат:
- Для x-координаты:
- -3 = (9 + x_R) / 2
- Для y-координаты:
- 4 = (-7 + y_R) / 2
Теперь решим каждое уравнение по отдельности.
1. Решим уравнение для x-координаты:
-3 = (9 + x_R) / 2
Умножим обе стороны уравнения на 2:
-6 = 9 + x_R
Теперь вычтем 9 из обеих сторон:
x_R = -6 - 9
x_R = -15
2. Решим уравнение для y-координаты:
4 = (-7 + y_R) / 2
Умножим обе стороны уравнения на 2:
8 = -7 + y_R
Теперь прибавим 7 к обеим сторонам:
y_R = 8 + 7
y_R = 15
Теперь у нас есть координаты точки Р:
Координаты точки Р: (-15, 15)
Таким образом, точка Р имеет координаты (-15; 15).
