2. Точка Т находится в середине отрезка МР. Какие координаты у точки Р, если известны координаты точки Т (-3;4) и точки М (9; -7)?

Математика 7 класс Координаты точек и отрезков в координатной плоскости координаты точки Р координаты точки Т отрезок МР середина отрезка математика 7 класс Новый

Чтобы найти координаты точки Р, воспользуемся свойством средней точки отрезка. Точка Т является серединой отрезка МР, значит, ее координаты можно выразить через координаты точек М и Р следующим образом:

Координаты точки Т (x_T, y_T) равны средним арифметическим координат точек М (x_M, y_M) и Р (x_R, y_R):

• x_T = (x_M + x_R) / 2
• y_T = (y_M + y_R) / 2

Теперь подставим известные значения:

• Координаты точки Т: (-3, 4)
• Координаты точки М: (9, -7)

Теперь запишем уравнения для координат:

1. Для x-координаты:
• -3 = (9 + x_R) / 2
2. Для y-координаты:
• 4 = (-7 + y_R) / 2

Теперь решим каждое уравнение по отдельности.

1. Решим уравнение для x-координаты:

-3 = (9 + x_R) / 2

Умножим обе стороны уравнения на 2:

-6 = 9 + x_R

Теперь вычтем 9 из обеих сторон:

x_R = -6 - 9

x_R = -15

2. Решим уравнение для y-координаты:

4 = (-7 + y_R) / 2

Умножим обе стороны уравнения на 2:

8 = -7 + y_R

Теперь прибавим 7 к обеим сторонам:

y_R = 8 + 7

y_R = 15

Теперь у нас есть координаты точки Р:

Координаты точки Р: (-15, 15)

Таким образом, точка Р имеет координаты (-15; 15).