48. Если число b является делителем числа a, то как можно доказать, что частное от деления a на b также будет делителем числа a? Проверьте это утверждение для a = 18 и b = 3.

Математика 7 класс Делимость и деление целых чисел делитель числа частное от деления доказательство делимости математика 7 класс пример делимости a = 18 b = 3 деление на целое число Новый

Чтобы доказать, что частное от деления числа a на b также является делителем числа a, начнем с определения делимости.

Определение: Число b является делителем числа a, если существует такое целое число k, что a = b * k.

Теперь, если b является делителем a, это можно записать так:

• a = b * k, где k - целое число.

Теперь найдем частное от деления a на b:

• Частное c = a / b.

Подставим значение a из нашего предыдущего уравнения:

• c = (b * k) / b.
• c = k.

Таким образом, мы видим, что c - это целое число (так как k целое число). Это означает, что c является делителем числа a, потому что a = b * c.

Теперь проверим это утверждение на примере a = 18 и b = 3:

1. Проверим, является ли 3 делителем 18:
• 18 = 3 * 6, где 6 - целое число. Значит, 3 является делителем 18.
2. Теперь найдем частное от деления 18 на 3:
• c = 18 / 3 = 6.
3. Проверим, является ли 6 делителем 18:
• 18 = 6 * 3, где 3 - целое число. Значит, 6 также является делителем 18.

Таким образом, мы доказали, что если b является делителем числа a, то частное от деления a на b также будет делителем числа a. В нашем примере 3 является делителем 18, и частное 6 также является делителем 18.