2025-02-02 10:46:28
5 лет назад отношение возрастов дяди Сардора и дяди Азиза было 3:4. Дядя Сардор младше дяди Азиза на 12 лет. Сколько лет дяде Азизу сейчас? Помогите мне, пожалуйста.
Математика 7 класс Задачи на ages (возрастные задачи) возраст дяди Сардора возраст дяди Азиза математическая задача пропорции возрастов решение задач по математике
2025-02-02 10:46:39
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим возраст дяди Азиза сейчас как A, а возраст дяди Сардора как S.
Из условия задачи мы знаем следующее:
- 5 лет назад отношение возрастов дяди Сардора и дяди Азиза было 3:4.
- Дядя Сардор младше дяди Азиза на 12 лет.
Теперь запишем эти условия в виде уравнений.
1. Поскольку дядя Сардор младше дяди Азиза на 12 лет, мы можем записать:
S = A - 122. 5 лет назад дяде Сардору было S - 5 лет, а дяде Азизу - A - 5 лет. Их отношение 5 лет назад можно записать как:
(S - 5) / (A - 5) = 3 / 4Теперь подставим первое уравнение во второе:
((A - 12) - 5) / (A - 5) = 3 / 4Упростим выражение:
(A - 17) / (A - 5) = 3 / 4Теперь умножим обе стороны уравнения на (A - 5) и 4, чтобы избавиться от дробей:
4(A - 17) = 3(A - 5)Раскроем скобки:
4A - 68 = 3A - 15Теперь перенесем все A в одну сторону и числа в другую:
4A - 3A = -15 + 68Упростим:
A = 53Теперь мы нашли, что дяде Азизу сейчас 53 года.
Ответ: Дяде Азизу сейчас 53 года.
