57. Какое число из приведенных ниже не будет использовано, чтобы равенство было верным, если 6 из 7 чисел должны быть записаны в круги по одному разу?

• 8
• 11
• 18
• 20
• 23
• 32
• 38

○+○+○=○+○+○

1. A) 38
2. B) 32
3. C) 20
4. D) 18

Математика 7 класс Сложение и уравнения математика 7 класс задача на равенство числа в круге исключение числа математическая логика Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с условием. У нас есть 7 чисел: 8, 11, 18, 20, 23, 32, 38. Из них мы должны выбрать 6 чисел, которые будут записаны в круги, так чтобы сумма трех чисел слева была равна сумме трех чисел справа.

Это равенство можно записать так:

○ + ○ + ○ = ○ + ○ + ○

Теперь, чтобы понять, какое число не будет использовано, нам нужно проверить, какое из чисел может быть исключено, чтобы оставшиеся шесть чисел могли быть разделены на две равные суммы.

Давайте посчитаем общую сумму всех чисел:

• 8 + 11 + 18 + 20 + 23 + 32 + 38 = 150

Если мы исключим одно число, то сумма оставшихся шести чисел должна быть четным числом, чтобы ее можно было разделить на две равные части. Поскольку 150 - четное число, исключенное число должно быть четным, чтобы сумма оставшихся чисел также была четной.

Теперь давайте посмотрим на четные и нечетные числа в нашем списке:

• Четные: 8, 18, 20, 32, 38
• Нечетные: 11, 23

Теперь проверим, что произойдет, если мы исключим каждое из четных чисел:

1. Если исключим 8: 142 (четное)
2. Если исключим 18: 132 (четное)
3. Если исключим 20: 130 (четное)
4. Если исключим 32: 118 (четное)
5. Если исключим 38: 112 (четное)

Каждое из этих исключений оставляет четное число, так что мы можем попытаться разделить на две равные суммы.

Теперь проверим нечетные числа:

1. Если исключим 11: 139 (нечетное)
2. Если исключим 23: 127 (нечетное)

Оба случая оставляют нечетные суммы, что не позволяет разделить их на две равные части.

Таким образом, любое исключение четного числа не нарушает возможность равенства, но исключение нечетного числа делает это невозможным.

Теперь мы можем сделать вывод, что число, которое не будет использовано, чтобы равенство было верным — это любое из нечетных чисел, но так как в вопросе нечетные числа не указаны, а только четные, мы можем предположить, что наименьшее из четных чисел, которое не может быть использовано, это 20.

Ответ: C) 20