2025-03-25 20:54:27
9. Ленту разрезали на две части, отношение длины которых равно 2:5, а короткая часть имеет длину 60 см. Какую длину имела бы короткая часть, если бы эту ленту разделили на две части, отношение длины которых было бы равно 3:7? Выберите правильный ответ из предложенных. A. 21 см B. 40 см C. 63 см D. 70 см
Математика 7 класс Отношение длин отрезков отношение длины разрезание ленты задача по математике длина частей ленты математическая задача 7 класс
2025-03-25 20:54:51
Давайте решим задачу шаг за шагом.
У нас есть лента, которая была разрезана на две части в отношении 2:5. Мы знаем, что короткая часть этой ленты составляет 60 см. Обозначим короткую часть за 2x, а длинную часть за 5x. Тогда мы можем записать следующее уравнение:
- 2x = 60 см
Теперь найдем значение x:
- x = 60 см / 2 = 30 см
Теперь можем найти длину длинной части:
- Длинная часть = 5x = 5 * 30 см = 150 см
Теперь общая длина ленты:
- Общая длина = короткая часть + длинная часть = 60 см + 150 см = 210 см
Теперь перейдем к новой ситуации, где лента делится на две части в отношении 3:7. Обозначим короткую часть как 3y, а длинную часть как 7y. Общая длина ленты остается прежней, то есть 210 см. Мы можем записать следующее уравнение:
- 3y + 7y = 210 см
Теперь найдем y:
- 10y = 210 см
- y = 210 см / 10 = 21 см
Теперь можем найти длину короткой части:
- Короткая часть = 3y = 3 * 21 см = 63 см
Теперь мы можем ответить на вопрос: какая длина короткой части, если бы лента была разделена на две части в отношении 3:7? Ответ: 63 см.
Правильный ответ: C. 63 см
