9. Ленту разрезали на две части, отношение длины которых равно 2:5, а короткая часть имеет длину 60 см. Какую длину имела бы короткая часть, если бы эту ленту разделили на две части, отношение длины которых было бы равно 3:7? Выберите правильный ответ из предложенных. A. 21 см B. 40 см C. 63 см D. 70 см

Математика 7 класс Отношение длин отрезков отношение длины разрезание ленты задача по математике длина частей ленты математическая задача 7 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть лента, которая была разрезана на две части в отношении 2:5. Мы знаем, что короткая часть этой ленты составляет 60 см. Обозначим короткую часть за 2x, а длинную часть за 5x. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

• 2x = 60 см

Теперь найдем значение x:

• x = 60 см / 2 = 30 см

Теперь можем найти длину длинной части:

• Длинная часть = 5x = 5 * 30 см = 150 см

Теперь общая длина ленты:

• Общая длина = короткая часть + длинная часть = 60 см + 150 см = 210 см

Теперь перейдем к новой ситуации, где лента делится на две части в отношении 3:7. Обозначим короткую часть как 3y, а длинную часть как 7y. Общая длина ленты остается прежней, то есть 210 см. Мы можем записать следующее уравнение:

• 3y + 7y = 210 см

Теперь найдем y:

• 10y = 210 см
• y = 210 см / 10 = 21 см

Теперь можем найти длину короткой части:

• Короткая часть = 3y = 3 * 21 см = 63 см

Теперь мы можем ответить на вопрос: какая длина короткой части, если бы лента была разделена на две части в отношении 3:7? Ответ: 63 см.

Правильный ответ: C. 63 см