Похожие вопросы
2024-11-29 15:57:17
Андрей получил задание к следующему уроку литературы прочитать повесть. В 1 день он прочитал 20% всей книги и ещё 2 страницы. Во 2 день он прочитал 50% оставшихся страниц и ещё 1 страницу. В 3 день он прочитал 25% остатка и ещё 3 страницы. Последние 18 страниц он прочитал в 4 день. Сколько всего страниц прочитал Андрей?
Математика 7 класс Процентное отношение математика 7 класс задачи на проценты решение задач чтение книг прогресс чтения арифметические действия остаток страниц задачи на нахождение числа учебные задачи повесть чтение
2024-12-11 16:27:48
Для решения задачи необходимо определить общее количество страниц в повести, а затем вычислить, сколько страниц Андрей прочитал за каждый день.
Обозначим общее количество страниц в книге как X.
- 1 день: Андрей прочитал 20% от всей книги и ещё 2 страницы.
- 20% от X = 0.2 * X
- Общее количество страниц, прочитанных в 1 день: 0.2 * X + 2
- Остаток страниц после 1 дня: X - (0.2 * X + 2) = 0.8 * X - 2
- 2 день: Андрей прочитал 50% оставшихся страниц и ещё 1 страницу.
- Оставшиеся страницы: 0.8 * X - 2
- 50% от оставшихся страниц = 0.5 * (0.8 * X - 2)
- Общее количество страниц, прочитанных во 2 день: 0.5 * (0.8 * X - 2) + 1
- Остаток страниц после 2 дня: (0.8 * X - 2) - (0.5 * (0.8 * X - 2) + 1) = 0.5 * (0.8 * X - 2) - 1
- 3 день: Андрей прочитал 25% остатка и ещё 3 страницы.
- Остаток страниц после 2 дня: 0.5 * (0.8 * X - 2) - 1
- 25% от остатка = 0.25 * (0.5 * (0.8 * X - 2) - 1)
- Общее количество страниц, прочитанных в 3 день: 0.25 * (0.5 * (0.8 * X - 2) - 1) + 3
- Остаток страниц после 3 дня: (0.5 * (0.8 * X - 2) - 1) - (0.25 * (0.5 * (0.8 * X - 2) - 1) + 3)
- 4 день: Последние 18 страниц.
Теперь, чтобы найти общее количество страниц, мы можем составить уравнение, где остаток после 3 дня равен 18 страницам:
0.5 * (0.8 * X - 2) - 1 - (0.25 * (0.5 * (0.8 * X - 2) - 1) + 3) = 18
Решим это уравнение:
1. Упростим выражение: - 0.5 * (0.8 * X - 2) = 0.4 * X - 1 - 0.25 * (0.5 * (0.8 * X - 2) - 1) = 0.25 * (0.4 * X - 1 - 1) = 0.25 * (0.4 * X - 2) = 0.1 * X - 0.5
2. Подставим в уравнение: - 0.4 * X - 1 - (0.1 * X - 0.5 + 3) = 18 - 0.4 * X - 1 - 0.1 * X + 0.5 - 3 = 18 - 0.4 * X - 0.1 * X - 3.5 = 18 - 0.3 * X = 21.5 - X = 21.5 / 0.3 = 71.67
Так как количество страниц должно быть целым числом, округляем до 72.
Теперь подставим значение X обратно, чтобы найти общее количество страниц, прочитанных Андреем:
1 день: 0.2 * 72 + 2 = 14 страниц
Остаток: 72 - 14 = 58 страниц
2 день: 0.5 * 58 + 1 = 30 страниц
Остаток: 58 - 30 = 28 страниц
3 день: 0.25 * 28 + 3 = 10 страниц
Остаток: 28 - 10 = 18 страниц
4 день: 18 страниц
Итак, общее количество страниц, прочитанных Андреем:
14 + 30 + 10 + 18 = 72 страницы.
Ответ: Андрей прочитал всего 72 страницы.
