Андрей прочитал книгу за три дня. В первый день он прочитал 40% книги и ещё 8 страниц, во второй день - 60% остатка и ещё 4 страницы, а в третий день - 75% нового остатка и последние 3 страницы. Сколько страниц в книге? Как решать?

Математика 7 класс Проценты и задачи на нахождение целого по частям Андрей книга прочитал три дня 40% книги 8 страниц 60% остатка 4 страницы 75% нового остатка 3 страницы сколько страниц в книге задача по математике решение задачи алгебра Проценты остаток страниц Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, сколько страниц в книге прочитал Андрей.

Обозначим общее количество страниц в книге как X.

1. Первый день: Андрей прочитал 40% книги и ещё 8 страниц.

• 40% от X = 0.4X
• Итого в первый день он прочитал: 0.4X + 8 страниц.

После первого дня у него осталась книга:

• Остаток = X - (0.4X + 8) = 0.6X - 8.

2. Второй день: Он прочитал 60% остатка и ещё 4 страницы.

• Остаток после первого дня = 0.6X - 8.
• 60% от остатка = 0.6 * (0.6X - 8) = 0.36X - 4.8.
• Итого во второй день он прочитал: 0.36X - 4.8 + 4 = 0.36X - 0.8 страниц.

После второго дня у него осталась книга:

• Остаток = (0.6X - 8) - (0.36X - 0.8) = 0.24X - 7.2.

3. Третий день: Он прочитал 75% нового остатка и последние 3 страницы.

• Новый остаток = 0.24X - 7.2.
• 75% от нового остатка = 0.75 * (0.24X - 7.2) = 0.18X - 5.4.
• Итого в третий день он прочитал: 0.18X - 5.4 + 3 = 0.18X - 2.4 страниц.

После третьего дня у него не осталось книг, значит:

• Остаток = (0.24X - 7.2) - (0.18X - 2.4) = 0.06X - 4.8 = 0.

Теперь у нас есть уравнение:

• 0.06X - 4.8 = 0.

Решим это уравнение:

• 0.06X = 4.8
• X = 4.8 / 0.06
• X = 80.

Ответ: В книге 80 страниц.