Часы показывают время 19:10. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов?

Математика 7 класс Углы между стрелками часов угол часовой и минутной стрелки время 19:10 математика 7 класс задачи на углы геометрия часов Новый

Чтобы найти угол между часовой и минутной стрелками часов, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Определим положение минутной стрелки.

   Минутная стрелка движется по кругу и делает полный оборот (360 градусов) за 60 минут. Таким образом, за 1 минуту она проходит:

   360 градусов / 60 минут = 6 градусов за минуту.

   В нашем случае, минутная стрелка показывает 10 минут, поэтому угол, который она образует с 12-ю часами, равен:

   10 минут * 6 градусов/минуту = 60 градусов.

2. Определим положение часовой стрелки.

   Часовая стрелка также движется по кругу и делает полный оборот (360 градусов) за 12 часов. Таким образом, за 1 час она проходит:

   360 градусов / 12 часов = 30 градусов за час.

   Кроме того, часовая стрелка также движется в течение минут. За 1 минуту она проходит:

   30 градусов / 60 минут = 0.5 градуса за минуту.

   В нашем случае, часовая стрелка показывает 19 часов и 10 минут. Сначала найдем угол для 19 часов:

   19 часов * 30 градусов/час = 570 градусов.

   Теперь добавим угол, который она прошла за 10 минут:

   10 минут * 0.5 градусов/минуту = 5 градусов.

   Итого угол для часовой стрелки будет:

   570 градусов + 5 градусов = 575 градусов.

   Однако, так как мы рассматриваем угол на круге, нам нужно привести его к диапазону от 0 до 360 градусов. Для этого вычтем 360 градусов:

   575 градусов - 360 градусов = 215 градусов.

3. Найдём угол между часовыми стрелками.

   Теперь, чтобы найти угол между минутной и часовой стрелками, вычтем угол минутной стрелки из угла часовой стрелки:

   215 градусов - 60 градусов = 155 градусов.

Ответ: Угол, образуемый часовой и минутной стрелками в 19:10, равен 155 градусам.