Чему равен радиус шара, если его объем равен:

• 4 4/21 метров в кубе;
• 99/448 метров в кубе.

П-3 1/7

Заранее спасибо :)

Математика 7 класс Объем и радиус шара радиус шара объем шара 7 класс математика формула объёма шара объем 4 4/21 объем 99/448 задачи на объем шара вычисление радиуса математика 7 класс геометрия объем и радиус шара Новый

Для того чтобы найти радиус шара, зная его объем, необходимо использовать формулу объема шара:

V = (4/3) * π * r³

Где:

• V — объем шара;
• r — радиус шара;
• π — число Пи, приблизительно равное 3.14.

Чтобы найти радиус, мы можем выразить его из данной формулы:

r = ((3 * V) / (4 * π))^(1/3)

Теперь подставим значения объема шара в формулу и найдем радиус для каждого случая.

1. Объем шара равен 4 4/21 метров в кубе

Сначала преобразуем объем в неправильную дробь:

4 4/21 = (4 * 21 + 4) / 21 = 88 / 21 метров в кубе.

Теперь подставим значение в формулу для радиуса:

r = ((3 * (88 / 21)) / (4 * π))^(1/3)

Упростим выражение:

r = ((264 / 21) / (4 * π))^(1/3)

r = (264 / (84 * π))^(1/3)

Теперь подставим приближенное значение π ≈ 3.14:

r = (264 / (84 * 3.14))^(1/3)

r = (264 / 263.76)^(1/3)

r ≈ (1)^(1/3)

r ≈ 1 метров.

2. Объем шара равен 99/448 метров в кубе

Теперь подставим это значение в формулу для радиуса:

r = ((3 * (99 / 448)) / (4 * π))^(1/3)

Упростим выражение:

r = ((297 / 448) / (4 * π))^(1/3)

r = (297 / (1792 * π))^(1/3)

Теперь подставим приближенное значение π ≈ 3.14:

r = (297 / (1792 * 3.14))^(1/3)

r = (297 / 5627.68)^(1/3)

r ≈ (0.0528)^(1/3)

r ≈ 0.38 метров.

Таким образом, радиусы шара для данных объемов равны:

• Для объема 4 4/21 метров в кубе: 1 метр.
• Для объема 99/448 метров в кубе: 0.38 метров.