2024-11-28 22:56:23
Через первую трубу бак наполняется водой за 4 минуты, а через вторую - за 12 минут. Сколько минут потребуется, чтобы наполнить бак, если работать обеим трубам одновременно? Пожалуйста, приведите подробное решение.
Математика 7 класс Системы уравнений и работа математика 7 класс Задачи на совместную работу наполнение бака трубы скорость заполнения решение задачи дроби работа двух труб время наполнения математическая задача пропорции работа в команде
2024-12-02 04:25:05
Решение задачи:
Давайте разберемся, как мы можем решить эту задачу шаг за шагом!
- Шаг 1: Найдем, сколько воды наполняется в баке за 1 минуту каждой трубой.
- Первая труба наполняет бак за 4 минуты, значит, за 1 минуту она наполняет:
- 1/4 бака.
- Вторая труба наполняет бак за 12 минут, значит, за 1 минуту она наполняет:
- 1/12 бака.
Шаг 2: Теперь сложим объемы, которые наполняются обеими трубами за 1 минуту.
- Общий объем, который наполняется за 1 минуту:
- 1/4 + 1/12.
Шаг 3: Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель.
- Общий знаменатель для 4 и 12 - это 12.
- Переписываем дробь 1/4 с общим знаменателем:
- 1/4 = 3/12.
Теперь можем сложить:
- 3/12 + 1/12 = 4/12.
- 4/12 = 1/3.
Шаг 4: Это означает, что обе трубы вместе наполняют 1/3 бака за 1 минуту.
Шаг 5: Чтобы узнать, сколько времени потребуется, чтобы наполнить весь бак, мы должны обратить дробь:
- Если 1/3 бака наполняется за 1 минуту, то весь бак (1) будет наполняться:
- 1 / (1/3) = 3 минуты.
Ответ: Если работать обеим трубам одновременно, бак наполнится за 3 минуты!
Вот так, с помощью простых шагов и расчетов, мы пришли к ответу! Ура!
