Через первую трубу бак наполняется за 10 минут, а через вторую - за 15 минут. Сколько времени нужно, чтобы наполнить бак, если использовать обе трубы одновременно?

Математика 7 класс Работы и мощности математика 7 класс задачи на скорость работа труб наполнение бака система уравнений совместная работа решение задач время наполнения математические задачи трубы одновременно Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько баков наполняет каждая труба за одну минуту.

• Первая труба наполняет бак за 10 минут, значит, за 1 минуту она наполняет 1/10 бака.
• Вторая труба наполняет бак за 15 минут, значит, за 1 минуту она наполняет 1/15 бака.

Теперь, когда мы знаем, сколько каждая труба наполняет за одну минуту, мы можем сложить эти значения, чтобы узнать, сколько они наполняют вместе:

• Сумма, которую они наполняют вместе за 1 минуту: 1/10 + 1/15.

Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 10 и 15 равен 30.

• 1/10 = 3/30 (умножаем числитель и знаменатель на 3).
• 1/15 = 2/30 (умножаем числитель и знаменатель на 2).

Теперь складываем дроби:

• 3/30 + 2/30 = 5/30.

Это можно упростить:

• 5/30 = 1/6.

Это значит, что обе трубы вместе наполняют 1/6 бака за 1 минуту. Чтобы узнать, сколько времени потребуется, чтобы наполнить весь бак, нужно взять обратное значение:

• Если 1/6 бака наполняется за 1 минуту, то 1 бак будет наполняться за 6 минут.

Ответ: Чтобы наполнить бак с помощью обеих труб одновременно, потребуется 6 минут.