2024-05-10 01:44:26
Сколько четырёхзначных чисел, которые делятся на 45, две средние цифры которых 88?
Математика 7 класс Делимость чисел. Четырёхзначные числа делятся на 45 две средние цифры 88 математика 7 класс.
2024-05-10 01:44:33
Решение:
Число, которое делится на 45, должно делиться на 5 и на 9. Значит, оно должно оканчиваться на 0 или 5, и его сумма цифр должна делиться на 9.
Обозначим первую цифру за х.
Если последняя цифра 0, то сумма цифр равна х + 8 + 8 + 0 = х + 16. Учитывая, что (х + 16) должно делиться на 9, а само х — однозначное, получаем единственное решение при х = 2.
Если последняя цифра 5, то сумма цифр равна х + 8 + 8 + 5 = х + 21. Учитывая, что (х + 21) должно делиться на 9, а само х — однозначное, получаем единственное решение при х = 6.
Итак, всего два числа 2880 и 6885 удовлетворяют условию.
Ответ: 2 числа.
