Что вы понимаете под длиной окружности? По какой формуле она вычисляется? Приведите пример.

Математика 7 класс Длина окружности и её вычисление длина окружности формула длины окружности вычисление длины окружности пример длины окружности математика 7 класс окружность радиус окружности математические формулы геометрия свойства окружности Новый

Ответ: Длина окружности — это расстояние по кругу, которое окружает круг или окружность. Она может быть найдена с помощью формулы, которая связывает длину окружности с радиусом или диаметром окружности.

Формула длины окружности:

• Если известен радиус окружности (r), то длина окружности (l) вычисляется по формуле: l = 2πr;
• Если известен диаметр окружности (d), то длина окружности вычисляется по формуле: l = πd.

Число π (пи) примерно равно 3,14.

Примеры решения задач:

ПРИМЕР 1

Задание: Найти длину окружности диаметра 1,5 см.

Решение: Для нахождения длины окружности, используя формулу l = πd, подставим значение диаметра d = 1,5 см:

1. l = 1,5 * π.
2. Теперь подставим значение π ≈ 3,14, получим: l ≈ 1,5 * 3,14 = 4,71 см.

Ответ: Длина окружности равна l ≈ 4,71 см.

ПРИМЕР 2

Задание: Найти длину окружности, вписанную в правильный треугольник со стороной 4√3 см.

Решение: Сначала найдем радиус вписанной окружности. Для этого используется формула:

• r = a / (2√3), где a — длина стороны треугольника.

Подставляем a = 4√3 см:

1. r = 4√3 / (2√3) = 2 см.

Теперь можем найти длину окружности:

1. l = 2πr = 2π * 2 = 4π см.
2. Если подставим π ≈ 3,14, то l ≈ 4 * 3,14 = 12,56 см.

Ответ: Длина окружности равна l ≈ 12,56 см.