2025-09-22 05:48:40
Дан прямоугольник с шириной 18 см и длиной 24 см. Если длину прямоугольника увеличить на 20 %, а ширину на 10 %, как изменится периметр прямоугольника?
Ответ: увеличится на CM.
Математика 7 класс Изменение периметра фигур прямоугольник ширина длина периметр увеличение математика 7 класс задачи на периметр изменение размеров геометрия вычисления
2025-09-22 05:49:02
Чтобы узнать, как изменится периметр прямоугольника при увеличении его длины и ширины, давайте сначала найдем исходный периметр, а затем новый периметр после увеличения размеров.
Шаг 1: Найдем исходный периметр.
Формула для нахождения периметра P прямоугольника выглядит так:
P = 2 * (длина + ширина)
В нашем случае:
- Длина = 24 см
- Ширина = 18 см
Подставим значения в формулу:
P = 2 * (24 + 18) = 2 * 42 = 84 см
Шаг 2: Найдем новые размеры прямоугольника.
Теперь увеличим длину на 20 % и ширину на 10 %.
- Увеличение длины:
- 20 % от 24 см = 0.2 * 24 = 4.8 см
- Новая длина = 24 см + 4.8 см = 28.8 см
- Увеличение ширины:
- 10 % от 18 см = 0.1 * 18 = 1.8 см
- Новая ширина = 18 см + 1.8 см = 19.8 см
Шаг 3: Найдем новый периметр.
Теперь мы можем найти новый периметр P'.
P' = 2 * (новая длина + новая ширина)
P' = 2 * (28.8 + 19.8) = 2 * 48.6 = 97.2 см
Шаг 4: Найдем изменение периметра.
Теперь вычтем исходный периметр из нового периметра:
Изменение = P' - P = 97.2 см - 84 см = 13.2 см
Таким образом, периметр прямоугольника увеличится на 13.2 см.