Данил взял белый кубик и пронумеровал его грани числами от 1 до 6, написав каждое число ровно один раз. Выяснилось, что сумма чисел на одной паре противоположных граней равна 3. Какую сумму не может иметь ни одна из оставшихся пар противоположных граней?

1. 4
2. 5
3. 6
4. 7
5. 8
6. 9

Математика 7 класс Суммы чисел на гранях кубика математика 7 класс кубик грани числа сумма противоположные грани задача решение логика числа от 1 до 6 комбинации свойства пара невозможная сумма Новый

Ответ: Сумма, которая не может иметь ни одна из оставшихся пар противоположных граней, равна 5.

Пошаговое объяснение:

1. Понимание задачи: Мы имеем кубик с гранями, пронумерованными от 1 до 6. Каждая грань имеет уникальное число. Противоположные грани кубика имеют свои суммы.

2. Сумма определенной пары: В условии сказано, что сумма чисел на одной паре противоположных граней равна 3. Если обозначить числа на этих гранях как A и B, то можно записать: A + B = 3.

3. Возможные значения: Поскольку мы используем числа от 1 до 6, единственные пары, которые могут дать сумму 3, это (1, 2). Это означает, что одна пара граней имеет числа 1 и 2.

4. Оставшиеся числа: Теперь у нас остались числа 3, 4, 5 и 6, которые будут на двух других парах противоположных граней. Обозначим их как C, D, E и F.

5. Суммы оставшихся пар: Давайте рассмотрим возможные суммы для оставшихся пар:

   • Пара 1: C и D
   • Пара 2: E и F
   • Числа, которые у нас остались: 3, 4, 5, 6.

6. Вычисление возможных сумм:

   • Если взять 3 и 4, то сумма будет 7.
   • Если взять 3 и 5, то сумма будет 8.
   • Если взять 3 и 6, то сумма будет 9.
   • Если взять 4 и 5, то сумма будет 9.
   • Если взять 4 и 6, то сумма будет 10.
   • Если взять 5 и 6, то сумма будет 11.

7. Проверяем возможные суммы: Теперь у нас есть полученные суммы:

   • 7, 8, 9, 10, 11.

8. Сравнение с вопросом: Из предложенных вариантов (4, 5, 6, 7, 8, 9) мы видим, что суммы 7, 8 и 9 могут быть возможными.

9. Итог: Однако, суммы 4 и 5 не могут быть получены из оставшихся чисел, так как минимальная сумма, которую можно составить из оставшихся чисел (3 и 4), равна 7. Таким образом, сумма 5 не может быть достигнута.

Таким образом, окончательный ответ: сумма 5 не может иметь ни одна из оставшихся пар противоположных граней.