Данил взял белый кубик и пронумеровал его грани числами от 1 до 6, написав каждое число ровно один раз. Выяснилось, что сумма чисел на одной паре противоположных граней равна 3. Какую сумму не может иметь ни одна из оставшихся пар противоположных гране...
Данил взял белый кубик и пронумеровал его грани числами от 1 до 6, написав каждое число ровно один раз. Выяснилось, что сумма чисел на одной паре противоположных граней равна 3. Какую сумму не может иметь ни одна из оставшихся пар противоположных граней?
Ответ: Сумма, которая не может иметь ни одна из оставшихся пар противоположных граней, равна 5.
Пошаговое объяснение:
1. **Понимание задачи**: Мы имеем кубик с гранями, пронумерованными от 1 до 6. Каждая грань имеет уникальное число. Противоположные грани кубика имеют свои суммы.
2. **Сумма определенной пары**: В условии сказано, что сумма чисел на одной паре противоположных граней равна 3. Если обозначить числа на этих гранях как A и B, то можно записать: A + B = 3.
3. **Возможные значения**: Поскольку мы используем числа от 1 до 6, единственные пары, которые могут дать сумму 3, это (1, 2). Это означает, что одна пара граней имеет числа 1 и 2.
4. **Оставшиеся числа**: Теперь у нас остались числа 3, 4, 5 и 6, которые будут на двух других парах противоположных граней. Обозначим их как C, D, E и F.
5. **Суммы оставшихся пар**: Давайте рассмотрим возможные суммы для оставшихся пар:
- Пара 1: C и D
- Пара 2: E и F
- Числа, которые у нас остались: 3, 4, 5, 6.
6. **Вычисление возможных сумм**:
- Если взять 3 и 4, то сумма будет 7.
- Если взять 3 и 5, то сумма будет 8.
- Если взять 3 и 6, то сумма будет 9.
- Если взять 4 и 5, то сумма будет 9.
- Если взять 4 и 6, то сумма будет 10.
- Если взять 5 и 6, то сумма будет 11.
7. **Проверяем возможные суммы**: Теперь у нас есть полученные суммы:
- 7, 8, 9, 10, 11.
8. **Сравнение с вопросом**: Из предложенных вариантов (4, 5, 6, 7, 8, 9) мы видим, что суммы 7, 8 и 9 могут быть возможными.
9. **Итог**: Однако, суммы 4 и 5 не могут быть получены из оставшихся чисел, так как минимальная сумма, которую можно составить из оставшихся чисел (3 и 4), равна 7. Таким образом, сумма 5 не может быть достигнута.
Таким образом, окончательный ответ: сумма 5 не может иметь ни одна из оставшихся пар противоположных граней.
