Даны два числа: 13734 и 486. Ответьте на следующие вопросы, выполнив прикидку.

1. Какой будет старший разряд суммы этих чисел?
2. Изменится ли старший разряд суммы, если второе число уменьшить в два раза? А если увеличить в два раза, в 10 раз, в 100 раз?
3. Изменится ли старший разряд суммы, если первое число уменьшить в два раза? А если увеличить в два раза?
4. Какой будет старший разряд разности этих чисел?
5. Какая цифра будет в этом разряде?
6. Изменится ли старший разряд разности, если второе число уменьшить в два раза? А если увеличить в два раза, в 10 раз?
7. Изменится ли старший разряд разности, если первое число уменьшить в два раза? А если увеличить в два раза?

Математика 7 класс Прикидка и оценка чисел математика 7 класс старший разряд суммы прикидка изменение разряда суммы уменьшение числа увеличение числа старший разряд разности цифра в старшем разряде влияние изменения чисел на разряд Арифметические операции сложение вычитание числа 13734 и 486 задачи на прикидку анализ разрядов Новый

а) Чтобы найти старший разряд суммы чисел 13734 и 486, нам нужно сложить их:

13734 + 486 = 14220

Теперь определим старший разряд полученной суммы. В числе 14220 старший разряд – это десятитысячный разряд, поскольку он стоит на позиции 1, что соответствует числу 10 000.

Таким образом, старший разряд суммы этих чисел – десятитысячи.

б) Теперь рассмотрим, как изменится старший разряд суммы, если второе число (486) уменьшить или увеличить:

• Если уменьшить 486 в два раза: 486 / 2 = 243. Сумма будет 13734 + 243 = 13977. Старший разряд останется – десятитысячи.
• Если увеличить 486 в два раза: 486 * 2 = 972. Сумма будет 13734 + 972 = 14706. Старший разряд останется – десятитысячи.
• Если увеличить 486 в 10 раз: 486 * 10 = 4860. Сумма будет 13734 + 4860 = 18594. Старший разряд останется – десятитысячи.
• Если увеличить 486 в 100 раз: 486 * 100 = 48600. Сумма будет 13734 + 48600 = 62334. Старший разряд останется – десятитысячи.

Таким образом, старший разряд суммы не изменится в любом из указанных случаев. Ответ: нет. нет. нет. да. да.

в) Теперь рассмотрим, как изменится старший разряд разности чисел 13734 и 486. Сначала найдем разность:

13734 - 486 = 13248

В числе 13248 старший разряд также – десятитысячи.

Теперь проверим, как изменится старший разряд разности при изменении второго числа:

• Если уменьшить 486 в два раза: 13734 - 243 = 13491. Старший разряд останется – десятитысячи.
• Если увеличить 486 в два раза: 13734 - 972 = 12762. Старший разряд останется – десятитысячи.
• Если увеличить 486 в 10 раз: 13734 - 4860 = 8864. Старший разряд изменится на – тысячи.

Таким образом, старший разряд разности изменится только при увеличении второго числа в 10 раз: нет. нет. да.

г) Теперь проверим, как изменится старший разряд разности, если изменим первое число (13734):

• Если уменьшить 13734 в два раза: 13734 / 2 = 6867. Разность будет 6867 - 486 = 6381. Старший разряд изменится на – тысячи.
• Если увеличить 13734 в два раза: 13734 * 2 = 27468. Разность будет 27468 - 486 = 26982. Старший разряд останется – десятитысячи.

Таким образом, старший разряд разности изменится только при уменьшении первого числа в два раза: да. нет.