2024-07-26 23:48:56
1.142. Основания трапеции равны 4 см и 10 см. Найдите длины отрезков, на которые одна из диагоналей трапеции делит ее среднюю линию.
Математика 7 класс Трапеция. отрезки.
2024-08-05 15:48:46
Решение:
Пусть основания трапеции равны $4$ см и $10$ см, а средняя линия равна $7$ см. Тогда:
- отрезок, соединяющий середины оснований и расположенный между основаниями, равен полусумме оснований, то есть $\frac{4 + 10}{2} = 7$ (см);
- так как $KL$ — это средняя линия треугольника $ABC$, то она параллельна стороне $AB$ и равна её половине, следовательно, $KL = \frac{BC}{2} = \frac{4}{2} = 2$ (см).
Тогда $LN = KN - KL = 7 - 2 = 5$ (см), где $KN$ — длина средней линии трапеции.
Ответ: $KL=2$ см; $LN=5$ см.
