Длина ленты равна 8 дм 6 см 3 мм. Саша измерил её с точностью до сантиметра и получил 8 дм 6 см, а Лена измерила с точностью до дециметра и получила 9 дм. Кто из них сделал более точное измерение? На сколько ошибся каждый из них?

Математика 7 класс Измерения и погрешности математика 7 класс измерение длины точность измерения сантиметры дециметры ошибка измерения сравнение измерений задачи на точность Новый

Чтобы определить, кто из ребят сделал более точное измерение, давайте сначала переведем все измерения в одну единицу измерения. Мы будем использовать сантиметры, так как это удобно для сравнения.

1. Переведем длину ленты в сантиметры:

• 1 дециметр (дм) = 10 сантиметров (см)
• 1 сантиметр (см) = 10 миллиметров (мм)

Таким образом, у нас есть:

• 8 дм = 8 * 10 см = 80 см
• 6 см = 6 см
• 3 мм = 3 / 10 см = 0.3 см

Теперь сложим все части вместе:

80 см + 6 см + 0.3 см = 86.3 см

Теперь у нас есть длина ленты в сантиметрах: 86.3 см.

2. Теперь посмотрим на измерения Саши и Лены:

• Саша измерил с точностью до сантиметра и получил 8 дм 6 см. Это равно 86 см.
• Лена измерила с точностью до дециметра и получила 9 дм. Это равно 90 см.

3. Теперь найдем ошибку каждого из них:

• Ошибка Саши:
• Фактическая длина: 86.3 см
• Измеренная длина Саши: 86 см
• Ошибка = |86.3 - 86| = 0.3 см
• Ошибка Лены:
• Фактическая длина: 86.3 см
• Измеренная длина Лены: 90 см
• Ошибка = |86.3 - 90| = 3.7 см

4. Теперь сравним точность измерений:

• Саша ошибся на 0.3 см.
• Лена ошиблась на 3.7 см.

Вывод: Саша сделал более точное измерение, так как его ошибка составляет 0.3 см, в то время как ошибка Лены равна 3.7 см.