Длина окружности равна 100,48 см. Как можно вычислить площадь круга, который ограничен этой окружностью? Пожалуйста, объясните, как решить эту задачу.

Математика 7 класс Площадь круга длина окружности площадь круга формула площади радиус круга решение задачи по математике Новый

Для того чтобы вычислить площадь круга, который ограничен данной окружностью, нам нужно выполнить несколько шагов. Начнем с того, что у нас есть длина окружности, равная 100,48 см. Длина окружности (C) связана с радиусом (r) и вычисляется по формуле:

C = 2 * π * r

Где π (пи) - это математическая константа, примерно равная 3,14. Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти радиус круга. Для этого нам нужно выразить радиус через длину окружности:

r = C / (2 * π)

Теперь подставим известное значение длины окружности:

1. Сначала найдем значение 2 * π:
• 2 * π ≈ 2 * 3,14 = 6,28
2. Теперь подставим длину окружности:
• r = 100,48 / 6,28 ≈ 16,00 см

Теперь, когда мы нашли радиус, мы можем вычислить площадь круга (S) по формуле:

S = π * r²

Подставим найденное значение радиуса:

1. Вычислим r²:
• r² = 16,00 * 16,00 = 256,00 см²
2. Теперь подставим это значение в формулу площади:
• S = π * 256,00
• S ≈ 3,14 * 256,00 ≈ 804,16 см²

Таким образом, площадь круга, который ограничен данной окружностью, составляет приблизительно 804,16 см².