Длина окружности равна 56,52 см. Как можно найти площадь 0,25 круга, ограниченного этой окружностью, если π = 3,14?

Математика 7 класс Площадь круга и его сектора длина окружности площадь круга 0,25 круга π = 3,14 7 класс математика формулы радиус круга расчет площади задачи по математике геометрия окружность учебный материал школьная программа Новый

Чтобы найти площадь 0,25 круга, ограниченного окружностью длиной 56,52 см, мы будем действовать поэтапно.

1. Находим радиус круга.

   Сначала вспомним формулу для длины окружности: С = 2 * π * r, где С - длина окружности, π - число Пи (в нашем случае 3,14), а r - радиус круга.

   Мы знаем, что длина окружности равна 56,52 см. Подставим это значение в формулу:

   56,52 = 2 * 3,14 * r.

   Теперь выразим радиус r:

   r = 56,52 / (2 * 3,14).

   Посчитаем: 2 * 3,14 = 6,28. Теперь делим:

   r = 56,52 / 6,28 ≈ 9 см.

2. Находим площадь полного круга.

   Площадь круга рассчитывается по формуле: S = π * r².

   Теперь подставим найденный радиус:

   S = 3,14 * (9)².

   Сначала считаем 9², что равно 81. Теперь подставляем это значение:

   S = 3,14 * 81 = 254,34 кв. см.

3. Находим площадь 0,25 круга.

   Площадь 0,25 круга (четверти круга) равна одной четвертой площади полного круга. Поэтому мы делим найденную площадь на 4:

   Площадь 0,25 круга = 0,25 * 254,34 = 63,585 кв. см.

Таким образом, площадь 0,25 круга, ограниченного данной окружностью, составляет приблизительно 63,585 квадратных сантиметров.