Длина прямоугольника составляет 108 см, что равно девяти семнадцатым его ширины. Как вычислить периметр и площадь этого прямоугольника?

Математика 7 класс Прямоугольники. Площадь и периметр длина прямоугольника ширина прямоугольника периметр прямоугольника площадь прямоугольника задача по математике 7 класс математическая задача вычисление периметра вычисление площади прямоугольник пропорции алгебра геометрия Новый

Для решения задачи о нахождении периметра и площади прямоугольника, необходимо сначала определить его ширину, зная длину и соотношение между длиной и шириной.

Дано:

• Длина (L) = 108 см
• Длина равна девяти семнадцатым ширины (W): L = (9/17) * W

Шаг 1: Найдем ширину прямоугольника.

Согласно условию, можно выразить ширину через длину:

W = (17/9) * L

Подставим известное значение длины:

W = (17/9) * 108 см

Теперь произведем вычисления:

• 17 * 108 = 1836
• 1836 / 9 = 204 см

Таким образом, ширина прямоугольника составляет 204 см.

Шаг 2: Вычислим периметр прямоугольника.

Периметр (P) прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2 * (L + W)

Подставим значения длины и ширины:

• P = 2 * (108 см + 204 см)
• P = 2 * 312 см
• P = 624 см

Периметр прямоугольника составляет 624 см.

Шаг 3: Вычислим площадь прямоугольника.

Площадь (S) прямоугольника вычисляется по формуле:

S = L * W

Подставим значения:

• S = 108 см * 204 см
• S = 22032 см²

Площадь прямоугольника составляет 22032 см².

Таким образом, длина прямоугольника равна 108 см, ширина составляет 204 см, периметр равен 624 см, а площадь равна 22032 см².