Для приготовления варенья на три части ягод потребуется две части сахара. Сколько нужно сахара и ягод, чтобы получилось 10 кг варенья, если известно, что при варке масса уменьшается в 1,5 раза?

Математика 7 класс Пропорции и соотношения математика 7 класс варенье ягоды сахар пропорции снижение массы задача на проценты решение задач приготовление варенья масса варенья математические пропорции Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала определим, сколько у нас частей ягод и сахара. По условию, для приготовления варенья на три части ягод необходимо две части сахара. Это значит, что в общей сложности у нас 3 + 2 = 5 частей.

Теперь давайте обозначим одну часть как x. Тогда:

• Ягоды составляют 3 части, что будет равно 3x;
• Сахар составляет 2 части, что будет равно 2x.

Теперь, когда мы варим варенье, его масса уменьшается в 1,5 раза. Это значит, что итоговая масса варенья (после варки) равна:

(3x + 2x) / 1,5 = 10 кг.

Теперь упростим это уравнение. Сначала сложим количество частей:

5x / 1,5 = 10.

Чтобы избавиться от деления, умножим обе стороны уравнения на 1,5:

5x = 10 * 1,5.

Теперь посчитаем правую часть:

10 * 1,5 = 15.

Таким образом, у нас получается:

5x = 15.

Теперь делим обе стороны уравнения на 5:

x = 15 / 5.

Посчитав, мы получаем:

x = 3 кг.

Теперь мы можем подсчитать, сколько нам понадобится ягод и сахара:

• Для ягод: 3 части * 3 кг = 9 кг;
• Для сахара: 2 части * 3 кг = 6 кг.

Итак, для приготовления 10 кг варенья нам нужно:

• 9 кг ягод,
• 6 кг сахара.

Таким образом, ответ: 9 кг ягод и 6 кг сахара.