Докажите, что числа 260 и 117 не являются взаимно простыми, а 945 и 544 - взаимно простыми.

Математика 7 класс Взаимно простые числа и делители математика 7 класс взаимно простые числа доказательство числовые примеры 260 и 117 945 и 544 Делимость наибольший общий делитель НОД свойства чисел Новый

Чтобы доказать, являются ли два числа взаимно простыми, нужно проверить, есть ли у них общий делитель, кроме 1. Если общий делитель есть, то числа не взаимно простые. Если общего делителя нет (кроме 1), то числа взаимно простые.

Проверим числа 260 и 117:

• Разложим 260 на простые множители: 260 = 2 × 2 × 5 × 13.
• Разложим 117 на простые множители: 117 = 3 × 3 × 13.
• Общий множитель у 260 и 117: 13.

Поскольку у 260 и 117 есть общий множитель 13, они не являются взаимно простыми.

Проверим числа 945 и 544:

• Разложим 945 на простые множители: 945 = 3 × 3 × 3 × 5 × 7.
• Разложим 544 на простые множители: 544 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 17.
• Общих множителей у 945 и 544 нет.

Поскольку у 945 и 544 нет общих множителей, они являются взаимно простыми.