Давайте разберемся, что означает утверждение, что произведение двух натуральных чисел кратно каждому из этих множителей. Для начала определим, что такое натуральные числа. Натуральные числа — это числа, которые начинаются с 1 и продолжаются бесконечно (1, 2, 3, 4, ...).

Теперь обозначим два натуральных числа как a и b. Мы хотим доказать, что произведение a * b кратно a и кратно b.

Для этого воспользуемся определением кратности. Число m кратно числу n, если существует такое натуральное число k, что m = n * k. Это значит, что m делится на n без остатка.

Теперь рассмотрим произведение a * b:

1. Сначала покажем, что a * b кратно a:
   • Мы можем записать a * b = a * (b).
   • Здесь b — это натуральное число, следовательно, мы можем взять k = b.
   • Таким образом, мы имеем a * b = a * k, где k = b.
   • Это означает, что a * b делится на a без остатка.
2. Теперь покажем, что a * b кратно b:
   • Мы можем записать a * b = b * (a).
   • Здесь a — это натуральное число, следовательно, мы можем взять k = a.
   • Таким образом, мы имеем a * b = b * k, где k = a.
   • Это означает, что a * b делится на b без остатка.

Таким образом, мы доказали, что произведение двух натуральных чисел a и b кратно каждому из них. Это завершает наше доказательство.