Два пешехода начали движение навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми составляет 10 км. Скорость первого пешехода равна 2/3 скорости второго. Каковы скорости каждого из пешеходов, если они встретились через полчаса?

Математика 7 класс Движение. Скорость, время и расстояние пешеходы движение навстречу расстояние 10 км скорость первого пешехода скорость второго пешехода встреча через полчаса задача по математике решение задачи скорость и время математическая задача Новый

Для решения задачи начнем с определения переменных и анализа условий.

Пусть скорость второго пешехода равна v км/ч. Тогда скорость первого пешехода будет равна 2/3 * v км/ч.

Согласно условию, оба пешехода движутся навстречу друг другу и встречаются через полчаса. Значит, за это время они вместе преодолевают расстояние в 10 км.

Теперь давайте найдем, какое расстояние каждый из пешеходов проходит за полчаса:

• Первый пешеход за полчаса пройдет: (2/3 * v) * 0.5 км.
• Второй пешеход за полчаса пройдет: v * 0.5 км.

Суммарное расстояние, которое они прошли, равно 10 км. Запишем это в виде уравнения:

(2/3 * v) * 0.5 + v * 0.5 = 10

Упростим уравнение:

• 0.5 * (2/3 * v) + 0.5 * v = 10
• 0.5 * (2/3 * v + v) = 10
• 2/3 * v + v = 2/3 * v + 3/3 * v = 5/3 * v
• 0.5 * (5/3 * v) = 10

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

(5/3) * v = 20

Теперь умножим обе стороны на 3:

5v = 60

Теперь разделим обе стороны на 5:

v = 12 км/ч.

Теперь мы можем найти скорости каждого из пешеходов:

• Скорость второго пешехода: v = 12 км/ч.
• Скорость первого пешехода: 2/3 * 12 = 8 км/ч.

Таким образом, скорости пешеходов следующие:

• Скорость первого пешехода: 8 км/ч
• Скорость второго пешехода: 12 км/ч