Два шкива соединены приводным ремнем. Окружность первого шкива составляет 35 см, а второго - 28 см. Какое количество оборотов в минуту совершает второй шкив, если первый шкив вращается со скоростью 120 оборотов в минуту?

Математика 7 класс Соотношение движений и окружностей шкивы приводной ремень окружность шкива обороты в минуту скорость вращения математика 7 класс задачи на шкивы Новый

Для решения этой задачи нам нужно понять, как связано количество оборотов шкивов между собой через приводной ремень.

Когда один шкив вращается, он передает движение другому шкиву через ремень. Количество оборотов шкива обратно пропорционально его окружности. Это значит, что чем больше окружность шкива, тем меньше он будет вращаться при передаче движения от другого шкива.

Давайте обозначим:

• O1 - окружность первого шкива = 35 см
• O2 - окружность второго шкива = 28 см
• N1 - количество оборотов первого шкива = 120 оборотов в минуту
• N2 - количество оборотов второго шкива (это то, что мы хотим найти)

Согласно закону сохранения длины ремня, длина, пройденная первым шкивом, равна длине, пройденной вторым шкивом. Это можно выразить формулой:

O1 * N1 = O2 * N2

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:

35 см * 120 об/мин = 28 см * N2

Теперь давайте упростим это уравнение и найдем N2:

1. Сначала вычислим произведение 35 см и 120 об/мин:
2. 35 * 120 = 4200 см/мин.
3. Теперь подставим это значение в уравнение:
4. 4200 = 28 * N2
5. Теперь разделим обе стороны уравнения на 28, чтобы найти N2:
6. N2 = 4200 / 28.
7. Выполним деление: 4200 / 28 = 150 об/мин.

Таким образом, второй шкив совершает 150 оборотов в минуту.