Если длина диагонали куба равна √ 27 см, то какова длина стороны этого куба?

Математика 7 класс Диагонали многогранников длина диагонали куба длина стороны куба задача по математике решение задачи куб и его свойства Новый

Чтобы найти длину стороны куба, зная длину его диагонали, воспользуемся формулой для диагонали куба. Диагональ куба D может быть выражена через длину его стороны a следующим образом:

D = a * √3

Где D - длина диагонали, a - длина стороны куба.

В нашем случае длина диагонали D равна √27 см. Подставим это значение в формулу:

√27 = a * √3

Теперь, чтобы найти a, нам нужно выразить его через D. Для этого разделим обе стороны уравнения на √3:

a = √27 / √3

Теперь упростим правую часть. Мы можем использовать свойство деления корней:

a = √(27 / 3)

Теперь вычислим 27 / 3:

27 / 3 = 9

Таким образом, у нас получается:

a = √9

Теперь найдем корень из 9:

√9 = 3

Следовательно, длина стороны куба равна 3 см.

Ответ: длина стороны куба равна 3 см.