Если ребро куба увеличить в 2 раза, во сколько раз изменится площадь поверхности куба?

Математика 7 класс Площадь поверхности и объем тела площадь поверхности куба увеличение ребра куба изменение площади куба куб и его площадь геометрия куба Новый

Давай разберемся с этой увлекательной задачей! Куб — это удивительная фигура, и когда мы изменяем его размеры, это приводит к интересным изменениям!

Представь, что у нас есть куб с длиной ребра a. Площадь поверхности куба можно вычислить по формуле:

• Площадь поверхности = 6 * a^2

Теперь, если мы увеличим длину ребра куба в 2 раза, то новое ребро будет равно 2a. Давайте посчитаем новую площадь поверхности:

• Новая площадь поверхности = 6 * (2a)^2
• Это равно 6 * 4a^2 = 24a^2

Теперь сравним новую площадь с исходной:

• Исходная площадь = 6a^2
• Новая площадь = 24a^2

Чтобы понять, во сколько раз изменилась площадь, делим новую площадь на исходную:

• 24a^2 / 6a^2 = 4

Таким образом, площадь поверхности куба увеличивается в 4 раза!

Это просто потрясающе! Увеличив размер куба, мы получаем в 4 раза большую площадь его поверхности! Как здорово, что математика может открывать такие удивительные вещи!